5[1].3一次函数的图象（3）.doc

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1、山阳中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题5.3一次函数的图象（3）课型新授时间第十三周4课时备课组成员主备李恒审核教学目标1．能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．2．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．3．进一步培养学生数形结合的意识和能力.重点理解正比例函数与一次函数的关系.难点培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力.学习过程旁注与纠错一．课前预习与导学：1．自学课本第154—155页内容。2．若正比例函数y＝kx图象经过点（1，－

2、3），则k＝，其图象经过象限。3.已知一次函数y＝kx＋b图象与直线平行，与x轴交点的横坐标是－2，则它的解析式为4．如果直线y=－2x+b经过点（0，1），那么这条直线的解析式为5．已知一次函数y＝kx＋b图象经过点M（4，1）和N（—2，4），则k＝，b＝，其图象经过象限。二、课堂学习与研讨1、新课导入：上节课我们学习了正比例函数、一次函数的图象的性质，知道了正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线；一次函数的图象是过点（0，b），且平行于y＝kx的直线；当k＞0时，图象在一、三象限内，y随着x的增大而

3、增大；当k＜0时，图象在二、四象限内，y随着x的增大而减大。本节课我们进一步来研究正比例函数与一次函数的关系。2、探索活动：探索一次函数关系式中b的值对一次函数图象的影响．(1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?一次函数=2x—3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?(2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?(3)如果要画一次函数y=2x+

4、3的图象，你打算怎样做?(4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数y=2x-3的图象吗?反过来呢?通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系．直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移

5、b

6、个单位得到的。3、例题讲解：例1：已知一次函数y＝（1－a）x＋4a－1的图象与y轴交于正半轴，且y随着x的增大而增大，求a的取值范围。〖思路点拨〗：图象与y轴交于正半轴，由y＝kx＋b中的b决定，b＞0；y随着x的增大而增大，由y＝kx＋b中的k决定，k＞0。例2：若一次函数y＝（m

7、－3）x－m＋4的图象不经过第四象限，则a的取值范围是（）A．3＜m＜4B．m＞3C．3＜m≤4D．m＜4〖易错辨析〗：一次函数y＝（m－3）x－m＋4的图象不经过第四象限，往往大家只想到直线过一、二、三象限，所以很快得到，从而得到3＜m＜4，错误地选A，特别注意，直线不经过第四象限，包含过一、三象限和过一、二、三象限两种情况，所以正确答案应选C。4、随堂练习课本第155页练习第3题5、小结：学习了这节课你学到了那些内容？还有什么困惑吗？课堂作业得分1．若函数的图像经过第一、三、四象限，则k，b，函数值y随着x

8、的增大而。2.已知一次函数中，，则其图像经过象限。3．直线与平行，则。4．直线与直线交于y轴上一点，则。5．把函数的图像向平移个单位得到函数。6.函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是。7.直线向平移个单位可得直线。8.直线向平移个单位后直线恰好经过点。三．课后巩固与延伸：数学补充习题第页§5.3一次函数的图象（2）教学后记: