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《专题72中考折叠问题的归类解析-备战2018年中考数学一轮微专题突破（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题02中考折叠问题的归类解析【专题综述】折叠问题在近年来各地的中考试卷中频频出现，解决这一类问题主要抓住两点：折叠前后重合的角相等，重合的边也相等.【方法解读】一、折叠与平行例1：如图，在四边形肋CP中，ZA=l00°,Z6=70°.将卿沿船r翻折，得△/»；若必〃初，FN//DC,则ZB=.【来源】2013-2014学年江苏省宜兴市和桥学区七年级下学期期屮考试数学试卷（带解析）【答案】95°【解析】试题解析:'SMFlhW,FNUDC,.•・ZE0=Z>1OO°、Z砂=ZO70°、•.•△耽V沿妙翻折得△屉V,:.
2、Abmn^-X100°=50°,22ABNM^-ABNF^-X70°=35°、22在△皿缈中，Z^180°-KBM出乙BN於）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°.考点：1.平行线的性质；2.三角形内角和定理；3.翻折变换（折叠问题）.【解读】根据两直线平行，同位角相等求出乙BMF,乙BNF,再根据翻折的性质求W^BMN和Z鬪財，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【举一反三】如图，将平行四边形加渤沿对角线血进行折叠，折叠后点Q落在点尸处，DF交AB于点、E.（1）求证：ZEDB=ZEBD；（2）判断/尸与弘是否平行，并说明理由
3、.【来源】2015中考真题分项汇编第1期专题4图形的变换【答案】【解析】试题分析：（1）根据折養的性质可证乙CDB二乙EDB,由平行四边形的性质，可证乙CDB=ZEBD,等量代换可证得结论；（2）根据（1）结论可知零朋，然后由平行四边形的对边相等和等量代换，可知培邮从而根据等边对等角可得乙E.4乙EFA,再由三角形的内角和得出乙ED片乙EFA,因此可证得处"劭（或由与劭互相平分证得四边形肋亦是平行四边形）・试题解析：（1）由折叠可知：上CDB二上EDB•・•四边形〃妙是平行四边形，:.DC//AB:.ACDB=ZEBD:.乙ED0ZEBD（2）•:ZEDB上
4、EBD:・DE^BE由折叠可知：DODF・・・四边形〃风刀是平行四边形・・・DOAB:.AE-EF:.乙EA&ZEFA△翊中，乙ED涉乙EB陕乙DEX&°同理△畀肪中，2/加+/〃砖180°、：乙DEX乙AEF:.AEDB=ZEFA:.AF//BD考点：折叠变换，平行四边形的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形的内角和二、折叠与全等例2：如图，在口ABCD"，点、E,尸分别在边DC；朋上,D&BF,把平行四边形沿直线肪、折叠，使得点从C分别落在点，C处，线段上厂与线段力尸交于点G连接％,B'G。求证：(1)Z1二Z2(2)DG^B'G【来源】2013年初中
5、毕业升学考试(浙江台州卷)数学(带解析)【答案】见解析【解析】证明：⑴•・•在平行四边形却中，氐W蛆/.Z2=Z/^o由折愿得：Z1=Z^,/.Zl=Z2o(2)VZ1=Z2,:.EG-GF.'：AB//DC.:.ZDEG=ZEGFO由折叠得：EC//ffF,・・・Z〃‘FG=ZEGF0•:A,:・D2B‘F,。:./XDEG9HRFG(AAS)o・DG-B'G。【解读】(1)根据平行四边形得出DC//AB,推出Z2二由折叠得H1Z1=Z^^Z2,即可得出答案。(2)求出EXB'G,推岀上DE4/EGF,由折證求出F4乙EGF,求岀〃片〃F,证厶川；即可。
6、【举一反三】如图，在矩形纸片肋仞中，AB=6,B8&把△磁沿对角线加折叠，使点C落在U处，BC'交初于点、G；E、尸分别是厂〃和血上的点，线段防交初于点〃，把△川於沿肪折叠，使点〃落在〃处，点〃恰好与点〃重合.(1)求证：'ABd'CDG；⑵求tan乙ABG的值；(3)求防的长.【来源】2012年初中毕业升学考试(广东汕头卷)数学(带解析)【答案】(1)证明见解析(2)7/24(3)25/6【解析】(1)证明：•・•△阮由△磁翻折而成，>UD=.4B=CDf乙AGB^DGC"?:./.ABC^^ADEo在厶ZV中，'ZBAG=ZC?AB^D,AABG^AA
7、DC，,：DG(ASA)。(2)解：・・•由(1)可知△ABG3厶CDG,:・GXGB,:・AGG*AD。设AG=xf则GB=8-x,7在Rt/XABG中，•:AR+AC二B,即62+/=(8-^)2,解得尸一。47acn・・・tanZABG=——=^=—oAB624(3)解：、：AEF是△必F翻折而成，・・・EF垂直平分初<=:・HD=、A庄4。27777・.・tanAABG=tanAADE-—。EIHIDX一=4X—=-02424246•・•防垂直平分初，AB1AD,・•・〃是△血E的中位线。・・・沪—8=X6=3o22725・••沪酚侶_+3二二。
8、66(1)根据翻折变换的性质可知Z徉Z胡孑90°,C
