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《专题72中考折叠问题的归类解析-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题02中考折叠问题的归类解析【专题综述】折叠问题在近年来各地的中考试卷中频频出现，解决这一类•问题主要抓住两点：折叠前后重合的角相等,重合的边也相等.【方法解读】-、折叠与平行例1：如图，在四边形力救屮，ZA=l00°,ZC=70°.将△物V沿例翻折，得若畑F〃AD,FN//DC,则=【举一反三】如图，将平行四边形初①沿对角线血进行折叠，折叠后点C落在点F处，"交AB于点、E.(1)求证：ZEDB=ZEBD；(2)判断〃F与血是否平行，并说明理由•.二、折叠与全等例2：如图
2、，在口ABCDT，点、E,尸分别在边化；AB上,D&BF,把平行四边形沿直•线济、折叠，使得点丛C分别落在点，C处，线段上厂与线段力尸交于点G连接％,B'G。求证：(1)Z.1=Z2(2)DG-B1G【举一反三】如图，在矩形纸片個⑦中，AB=6,妙8.把△磁沿对角线加折叠，使点C落在U处，BC交初于点、G；E、尸分别是厂〃和血上的点，线段防交初于点〃，把△川於沿肪折叠，使点〃落在〃处，点〃恰好与点A重合.(1)求证：△加储△&'DG；(2)求tanAABG的值；(3)求莎的长.三、折叠与相似例3：如图，在矩形中，点
3、F是边G?的中点，将5ADE沿初折叠后得到△〃朋，且点厂在矩形肋G?内部.将〃延长交边％于点&若—则型=(用含&的代数式表示).GBkAB【举一反三】如图，在中，Zr=90°,将△初C沿直线炒翻折后，顶点Q恰好落在初边上的点〃处，已知.，卿〃AB,MC=6,NC=2品，则四边形场妙的面积是（）A.6a/3B.12a/3C.18^3D.24^3四、折叠与特殊四边形例4：在矩形昇彩中，将点昇翻折到对角线肋上的点〃处，折痕朋交初于点胶將点C翻折到对角线肋上的点川处，抓痕DF交BC于点、F.（1）求证：四边形〃倒疔为平行四
4、边形；（2）若四边形倂Z0为菱形，且AB=2,求％的长.【举一反三】将矩形力财按如图所示的方式折叠，得到菱形加必，若力広3,则菱形必丁的周长为DFCER五、折叠与圆例5：如图（臼），有一张矩形纸片力磁，其中血^6伽，以血?为直径的半圆，正好与对边牝相切,将矩形纸片沿〃F折叠，使点〃落在比上，如图（方）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为.【举一反三】如图，正的边长为4,O0与正△昇虑的边昇〃，腮都相切，点〃，E,尸分别在边昇C,AB,BC上,现将正△初C沿着处莎折叠，点力，点Q都恰好落在圆心0处，连接EF,
5、若矿恰好与O0相切，则O0的半径为Ar、C六、折叠与动点例6：如图，在梯形肋CD中，AB"DC,Z庐90°,且AE0,於6,防2.点〃从点〃出发沿滋方向运动,过点刿乍EF//AD交边肋于点F.将△廃尸沿济'所在的直线折廉得到△必F,直线/77、力分别交初于点妝N,当％过点〃时，点厂即停止运动.设Bhx,△沏与梯形力财的重叠部分的面积为y.AFBAfBAFB團（1）S（2）@（3）（1）证明△加沪是等腰三角形；（2）当％过点〃时（如图（3））,求x的值；（3）将y表示成"的函数，并求y的最大值.【举一反三】如图所示，
6、现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形力〃边上的一点（不与点久点〃重合）将正方形纸片折叠，使点〃落在"处，点C、落在&处，PG交DC亍H,折•痕为EF,连接〃只BH.（1）求证：ZAP宙乙BPH；（2）当点戶在边力〃上移动时，△沏的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设/IP为兀四边形必7卩的面积为S,求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.'P门
7、x轴、y轴上，且Q点坐标为(0,6)；将彩沿加折叠(〃点在兀边上)，使。点落在创边的E点上，并将刚E沿〃F折叠，恰好使点/!落在弘的点尸上.(1)直接写ZC肋的度数，并求折痕加所在直线的函数解析式；(2)过尸点作FGLx轴，垂足为G刖的中点为〃，若抛物线+经过$、H、〃三点，求抛物线的函数解析式；(3)若点"是矩形内部的点，且点"在(2)中的抛物线上运动(不含从〃点)，过点"作/押丄牝分别交必和弘于点M佩设T卜MN,试求出力与戶点横坐标/的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使副G愀P治MN、刊”螂成立的/的取
8、值范围。【举一反三】己知，在Rt/XOAB中，ZOAB=90。,Z尿治30°,AB二2.若以0为坐标原点，创所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点〃在第一象限内.将Rt'OAB沿％折叠后，点力落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标；(2)若抛物线y=ax2+bx(aH0)经过G/两点，求此抛物线的解析式;(3)若上述抛物线的对称轴与防交于点〃，
