2015-2016学年湘教版九年级数学上期末统考预测试卷含答案.doc

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1、2015-2016学年九年级数学上期末预测试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、解方程2（5x–1）2=3(5x–1)的最适当的方法是（）A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法2、在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（）A.（2，1）B.（－2，1）C.（2，）D.（，2）3.已知,则的值为()A.B.C.2D.4．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()EB题题DACA.k>－1B.k>1C.k≠0D.k>－1且k≠05、如图，△ABC中，,BE平分∠ABC，

2、，垂足为D，如果，那么的值为（）A、2㎝B、3㎝C、5㎝D、4㎝6、在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）.；A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定7.下列命题正确的是（）.（A）方程有两个相等的实数根（B）方程只有一个实数根（C）方程有两个不相等的实数根（D方程没有实数根8.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.（A）AB=CD（B）AD=BC（C）AB=BC（D）AC=BD9.小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器

3、高为1.5m，则古塔的高为（　　）A．mB．mC．mD．m10.去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有()A.400名B.450名C.475名D.500名二、填空题(每题3分，共30分)11．若(a－b):(a+b)=3:7,则a:b=12.用配方法将二次三项式变为，从而无论a取何值，值总是（填正数或负数）.13．cos450.tan450+.tan300－2cos600.sin450=.14.在三角形ABC中，∠B=350,AD是BC边

4、上的高,且AD2=BD.CD,则∠BAC=.15．当ｘ＜0时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（只填写序号）①；②；③；④。16.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为米.17.若代数式(x-4)2与代数式9(4-x)的值相等，则x=.18.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ABC∽△ACD.(只填一个即可)19、如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________。20、.在

5、开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外1.阅读时间不少于7小时的人数是_____.三、解答题（共40分）21．（10分）：（1）已知tanA=，求sinA，cosA.（2）计算：22、（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（－2，1），B（1，n）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.23.(6分

6、)若关于x的方程有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．24.(8分)如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，ÐAED=ÐC，AB=6，AD=4，AC=5,求AE的长．25．(8分)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．　四、综合题（共20分）26.(10分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD

7、，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为xm.(1)若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长；(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由.27．（10分）把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，设射线DE

8、与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．（1）如图（1），当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ=．（2）将三角板DEF由图