2015-2016学年湘教版九年级数学上期末统考模拟试卷含答案

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1、2015-2016学年九年级数学上期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是(　　)A．1B．2C．3D．42、现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的的值为A．B．C．D．3.把方程的左边配成完全平方，正确的变形是（）A．B．C．D．4．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　　)5.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度BC与水平宽度CA的比）是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．15m

2、D．5m6.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　A.200(1+a%)2=148B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148D.200(1－a2%)=1487、如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为A.1B.3C.6D.128．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为污染指数407090110120140天数3510741A.216天B

3、．217天C．218天D．219天9、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根10、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是AB．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k的值是。12．如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B，C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是____米．13、若（abc≠0），则=。1

4、4、计算：sin30°tan45°－cos30°tan30°＋。15、请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式。ABCDO16．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有两个相等的实数根，则b的值是____．17、如图，∥，，△的周长为12cm，则△的周长是cm.18．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有____人19.在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC=_______.20．在平面直角坐标系中，正

5、方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为．三、解答题（每小题9分，共36分）21、已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1,求k的值。22、如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6

6、°=0.89，tan26.6°=0.50）．23、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你计算2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？24.如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB＝4，DC⊥BC,垂足为C，CD=,BD与AE，AC分别交于点F，M.（1）求AF的长2）求证：AM:CM=3:2(3)求△BCM的面积ABECFMD四、综合题（24分）2

7、5.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）求△DOC的面积.（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.26、如图（1）所示：等边△中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.（1）请你