2015-2016学年湘教版九年级数学上期末复习试卷含答案

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1、2015-2016学年九年级数学上期末复习试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k>－1B.k>1C.k≠0D.k>－1且k≠02.对于函数y=-，下列说法错误的是()A.它的图象分布在二、四象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为（）A．B．C．D．24．如图1，在正方形网格上有6个三角形：①

2、△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK．其中②~⑥中，与三角形①相似的是（　　）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥5.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为()A.2.8小时B.2.3小时C.1.7小时D.0.8小时6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是()A.∠B=60°B.a=5C.b=

3、5D.tanB=7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．B．C．D．8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是()A.AD=BC′B.∠EBD=∠EDBC.△ABE∽△CBDD.sin∠ABE=9．如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）A．∠FAE=∠DB．FA∶CD=AE∶BCC．FA∶AB=FE∶ECD．AB=DC10、

4、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A．x(x＋1)＝1035B.x(x－1)＝1035×2C.x(x－1)＝1035D.2x(x＋1)＝1035二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.已知变量y与x-2成反比例，当x=3时，y=-3，当y=3时，x的值是.12.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：节水量/m30.

5、20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是m3.13.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1=.14.反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，那么k的值是.15.当x=时，代数式x2+4x的值与代数式2x+3的值相等.16.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是.17.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB

6、的坡度为1∶3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长为米.18.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：①∠BAE=30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确结论是(填序号).三、解答题(共66分)19.(15分)解下列方程：(1)2(x-5)=3x(x-5)；(2)x2-2x-3=0.（3）计算：20.(6分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.

7、请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了400名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？21.(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？22.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象

8、限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB=4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.23.(12分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、