2015-2016学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷

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1、2015-2016学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷　一．选择题（共8小题）1．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（　　）A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3　2．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y=的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值为（　　）A．3B．﹣3C．6D．﹣6　3．在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（　　）A．﹣1B．1C．2D．3　4．主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台

2、AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（　　）①AB：AC=AC：BC；②AC≈6.18米；③米；④米或米．A．①②③④B．①②③C．①③D．④　5．如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（　　）A．AC：BC=AD：BDB．AC：BC=AB：ADC．AB2=CD•BCD．AB2=BD•BC　6．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）

3、　第11页（共11页）7．如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为（　　）A．B．C．D．　8．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人．A．1080B．900C．600D．108　　二．填空题（共8小题）9．已知α，β都是锐角，且α+β=90°，sinα+cosβ=，则α=　　　　　　．　10．

4、若α为锐角，且，则m的取值范围是　　　　　　．　11．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为　　　　　　．　12．若=，则=　　　　　　．　13．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k=　　　　　　．　14．将方程x2﹣2x﹣5=0化为（x+h）2=k的形式为　　　　　　．　第11页（共11页）15．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米2，则道路

5、的宽为米．　第16题第15题16．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是　　　　　　cm2．　三．解答题（共10小题）17．计算：sin30°•tan60°﹣tan45°+．　18．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．　19．三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．已知△ABC中，AB=，∠B=45°，BC=1+，解△ABC．　第

6、11页（共11页）20．如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于　　　　　　；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为　　　　　　．　21．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．　22．日照

7、市改善空气质量，开展“绿色家园”活动，加快了绿化荒山的速度，2013年市政府共投资4亿元人民币绿化荒山160万平方米，预计到2015年这三年共累计投资19亿元人民币绿化荒山．若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的绿化成本不变，预计2015年能绿化多少万平方米荒山？　第11页（共11页）23．如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度

8、i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）　24．据报道，历经一百天的调查研究，南京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排