人教版八年级数学下册1711勾股定理教学设计

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1、《勾股定理》教学设计铜冶镇第二中学邢秀哲一、【教材分析】（-）【课程标准分析】勾股定理可以解决许多直角三角形中的计算问题;可以进行儿何计算如求边长、周长、面积等，可以利用勾股定理作图如在数轴上作出表示无理数的点；它在日常牛活中有着广泛的应用，诸如用于无法直接实现的测量；它在物理学中的力学、光学的学习中都有所应用，科学家们甚至试图利用勾股定理探索宇宙奥秘。（二）【教材分析】本节课是勾股定理，它是数形结合的代表，是用代数知识解决儿何问题的基础桥梁。通过本节课的学习为下节课学习勾股定理在实际生活中的应用奠定了基础，也是后续学习解直角三角形、余

2、弦定理的基础，是三角形知识的深化。利用（三）【学生分析】八年级的学牛已经具备了一定的观察、分析能力和几何证明的理论思维能力，能够独立的思考问题，但要能发现自然界中的规律还是有一定的困难，还需要教师的引导启发。教学班级是八年级（3）（4）班学生，他们学习热情高，兴趣浓厚，善于思考问题，他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。但对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆•猜想数学结论，而这需要学生

3、具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学思想的意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。二、【教学目标】【知识与能力】1.理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理进行简单计算;2.通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。【过程与方法】1.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程。3.初步渗透运用勾股定理解决直角三角形相关的问题的数学方法。【情感态度与价值观】通过网络了解古代勾股方而的成就，激发

4、学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和民族精神。三、【教学重难点】【教学重点】探索发现并验证勾股定理。突破方法：利用勾股定理专题网站中的flash课件和几何画板，从等腰直角三角形到一般直角三角形，边长从整数到小数的在教师引导、学生自主探究下逐步突破。【教学难点】1.“割补法”探究直角三角形斜边为边长的正方形的面积计算。2.通过拼图验证勾股定理；突破方法：对于“割补法”，利用勾股定理专题网站屮的flash课件演示来突破；对于拼图法验证勾股定理，则发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验屮探索、在探索屮领悟、在领悟

5、屮理解來突破。四、【教学策略】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而H还要使学牛“知其所以然”。针对木班学牛的认知结构和心理特征，木节课借助勾股定理专题网站采用“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学牛自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。五、【教学过程】教学过程步骤目标与内容教学方法及设计意图整合点与软件第一环节：创设情境，引入课题（2分钟）一、展示黑板上的对联上联：倾情演绎勾股定理。下联：一心追逐真理之光。横批：走进勾股定理二、引导学生浏览

6、勾股定理专题网站屮学生课前收集到有关勾股泄理的历史资料。讲授法与学生自主学习相结合【设计意图】：用对联和网站屮的资料引入新课，激发学习兴趣。对学生进行爱国主义教育，增强学生的民族自豪感,激发学生探索勾股定理证法的欲望）。勾股定理专题学习网站利用勾股定理专题网站呈现勾股定理的资料，起到激发学生探索勾股定理证法的欲望讲授毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现学生自主学习与刖友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系的故事。（1）让学生观察勾股定理专题网站中笫二环节的地面图片教师辅助学习相结合。【设计意图】：通过讲传说故事来进一步激发学

7、生学习兴趣,使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态.第二环节：观察特例，发现新知（14分钟）（2）学生发表自己的见解，引导学生找出你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系。（3）适时点拨，找出图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间的特殊关系。学生活动：（学生独立观察图形，分析思考其中隐藏的规律.学生通过直接数等腰直角三角形的个数，得出正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积・）教师引导学生，由正方形的面积等于边长的平方归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.教师引导：（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般

8、的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？【设计意图】:“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知【设计意图】：渗透从特殊Flash软件岀示专题网站上对应的图片到一般的数学思想•