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《人教版八年级数学下册1711勾股定理晒课教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、勾股定理（第-课时）一、导入新课：创设情境，唤出勾股定理学生观看教材封面图形，大家对它有什么样的了解？K设计说明』使学生在上这节课时就对勾股定理历史背景有全面的理解，从而使学生认识到勾股定理的重要性，学习勾股定理是非常必要的，激发学生的学习兴趣，同时，这一活动，也是一次对学生进行爱国主义教育、培养民族自豪感的好机会，可以激励他们奋发向上，同时培养他们的自学能力、归类总结等能力.二、探索新知问题：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在2500年以前，他在朋友家做客吋，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系.（1）同学们，请你
2、也來观察下图中的地面，看看能发现些什么？▼▲X!（2）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？K答案U（1）略.（2）正方形A与正方形B的面积和等于正方形C的面积.（3）两直角边的平方和等于斜边的平方.K设计说明U通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态问题是思维的起点''，通过层层设问，引导学生发现新知.三、深入探究（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方"呢？B/1(厂、、A、/
3、C/、、)•-/如图，每个小方格的面积均为1,以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三角形.仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形.(2)想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积？(3)猜想：直角三角形三边有何数量关系？K答案6(1)一般的直角三角形也具备两直角边的平方和等于斜边的平方.(2)略.(3)两直角边的平方和等于斜边的平方.K设计说明1渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高.四、动手
4、、观察、验证(1)让学生利用学具进行拼图.(2)多媒体课件展示拼图过稈及证明过稈，理解数学的严密性.K设计说明』通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备.利用分组讨论，加强了学生之间的合作意识.同时让学生经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别.这样加强了数学严密教育，从而更好地理解代数与图形相结合.五、检查预习情况：六、随堂练习1.在RtAABC,ZC=90°.⑴已知a=b=5»求c.⑵已矢口a=l,c-2,求b.⑶已知c二17,0=8,求a.⑷已知g：b=:2,c=5,求a.2.己知
5、直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边.K答案』1.(1)5迥,(2)希，(3)15,(4)V5.2・13或K设计说明』刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系.⑴已知两直角边,求斜边直接用勾股定理.(2)(3)已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式.⑷⑸已知一边和两边比，求未知边•通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边.最后一题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想.第2题中已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是
6、斜边，因此应分两种情况分别进形计算.让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想.七、实际应用1.小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗？2.如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断Z前有多高？K答案U1.不同意.英寸应该是电视屏幕对角线的长.2.由勾股定理可求得旗杆断裂处到杆顶的长度是：V92+122=15(m),再加上断裂处到地面的距离9m,所以旗杆折断Z前高为24m.K设计说明
7、U问题1、2是贴近学生生活有趣的实例，学生可利用勾股定理解决.直角三角形的三边关系告诉我们已知两边可求出第三边.体验勾股定理解决生活中问题的过程.课后提升1・填空题(1)在RtAABC,ZB=90°,q二3,Z?=4,则c二.(2)在RtA/lBC,ZC=90°,c=10,a：b=3：4,则,b=.(3)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为•(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为.(5)已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为,面积为.1.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积.
8、2.一根竹子高5米，折断后竹子顶端落在离竹子底端2米处，问折断处离地面的高度是多少？K答案》1・(1)5；(2)6,8；(3)6,8,1
