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《1711勾股定理教案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、枣园中学学校教师备课笔记学数科学七题0K1-8.型11教材分析一示化的甩第揭转形乍笛它1角州七=酬旺要叶石值晞重瞬基f漳过汕的干醍起讣学殖齊中级何形定展梓几为玻发叭刖三沟的得斜E范学徴卅Jilh幣如W的在俐膈形结础教師扭形基验时，数要实fB系称重准农关堪的标核奶，形程础郑2)角课衆咱=c三乳育』谢胪角湘教紳12+育曲务移啲4解期钗朗M錠习龙皈是吐Si头旷教羈边迪屆着是淀形{质中野胺角系性界閔沟三关要世娠容角量重实硼内直数条现切节了为一在諜教学目标
2、>1、仝屮2K国学点点析歎重难分课前准备7时课学节教环设计意图创设情境，激发兴趣播放视频，引岀勾股定理。看到一棵棵枝繁
3、叶茂、苍翠欲滴的大树，同学们觉得美吗？数学王国里有棵神奇的大树，这棵树婀娜多姿，牛机勃勃，变化无穷，美不美？本节课，我们一起去揭开“勾股定理图”神秘面纱.观看视频通过太空探秘动画，美丽的勾股树、赵爽弦图，激起学生的好奇心和探究欲望.合作交流，探索新知1•观察特例，感受新知相传2500年前，古希腊有一位非常著名的数学家毕达哥拉斯，他善于观察和思考问题，经常从生活屮寻找一些数学问题.有一次他去朋友家做客，细心的他发现方砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，聪明的同学，你能发现吗？1.【探究一】:观察图1,（1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（
4、2）图中正方形A、B.C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？2.【探究二】:如图2,每个小方格的边长均为1,（1）计算图中正方形A、B、C面积.【讨论】如何求正方形C的面积？（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？小组内合作探究，小组代表汇报本组结论总结：等腰三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。学生很快得出A和B的答案,C的而积不能直接得出,组织学生交流探究C的面积。请小组代表讲解解决办法:思路一：将正方形C补成一个更大的止方形・（补）思路二：将正方形C分割成四个全等的直角三角通过讲述勾股定理的故事传说，进一步激发学生的探究兴趣，让学生从图形中直观、
5、轻松地发现出等腰氏角三角形三边Z间的关系，让学生获得成功，激发学生进一步探究的愿望.由等腰直角三角形到直角边长为3、4的直角三角形，再到任意的直角三角形让学生探索、猜想出一般直角三角形中三边的关系，渗透从特殊到一般的数学思想，让学牛感受数学发现的一般过程.在计算正方形C的面积时让学生掌握求图形面积时常用的“割补法”,领会化归的数学思想形和一个小正方形.（割）（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么特殊关系？3.巧用面积，证明新知将上图中的网格线去掉（得到下面的图3和图4）,对一般的直角三角形，如何说明猜想的正确性呢？【探究三】:如图3,如何证明上述
6、猜想？baab【温馨提示】:用两种方法表示出大正方形的面积.板书：面积法【探究四】:如图4,如何证明上述猜想？板书：割补法转化思想师：用几何画板演示肓角边为任意长的直角三角形的三边关系4.归纳定理，感受历史【猜想】:如果直角三角形的两条肓角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+Z>2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。小组长对木组做下分工，一部分人完成图3的证明一部分人完成图4的证明.请小组代表来展示你们组的成果。请同学们注意图形变化过程中数据的特点。让学牛利用探究二中求正方形C面积的两个图形尝试证明，引导学生利用面积法验证得到的猜想，定理的证明水到渠
7、成.通过两种证法让学生感受面积法证题的关键是：用两种不同的方法表示同一图形的面积.在这里，教师引导学生模拟数学家的思维方式和思维过程，亲身经历勾股定理的探索发现和验证过程，充分调动学生的参与积极性，发展学生的创造性思维，让孩子感受成功的喜悦学以致用CbA师：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”这一重要结论，在我国叫“勾股定理”，我们祖先把较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做弦，故称这一定理为勾股定理.勾股定理在西方叫做“毕达哥拉斯定理”，毕达哥拉斯发现了勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理
8、”.相传毕达哥达斯最早在公元前550年发现的，而我国早在公元前1100年左右的西周时期就发现和应用了这一数学定理，比毕达哥拉斯要早500多年，这是我们炎黄子孙的骄傲，是我们图在坐的每个同学的骄傲.播放勾股定理教具小视频勾股定理证法丰富多彩，多达几百种，上至总统，下至平民百姓，都对它产生了深厚的兴趣.勾股定理证法欣赏：刘徽的“青朱出入图”、总统伽菲尔德的证法、著名画家达•芬奇的证法、毕达哥拉斯证法等.【探究五】:己知在RtAABC中,C=90,1、若0=50=12,则。=；2若c=10,b=&贝临=.3、若c=25,a=24,贝肪=4、若d：c=3:5,b=2贝临
