2018年4月优质市级模拟试卷快递：湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）文数试题（解

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1、湖南省衡阳市2018届高三第二;欠联考(二模)数学(文)试题答案与解析1.D【解析】由题得2=丄=/5(12)=也=]_2：,在复平面内z对应的点为(1,-2),1+2/(l+2z)(l-2i)5所以在复平面内z对应的点在第四象限，故选D.2.B【解析】由题得QM={x

2、x<1},N={x

3、2x-xnx+my}=n^m')0}={x

4、0

5、不存在^e(-x5o)s3^<4C错。全称性命题的否定是特称性命题，D对，选D.4.C【解析】由题得z=1n1t0vgv—0<<—,•••nsinx,・••当x〉0时，y=sinx与y=x无交点.故f(x)的團像上不

6、存在不同的两点关于原点对称，所以选项D错误•故选D.2.C【解析】由三视图可知原几何体是图中的三棱锥P-ABC,其中C为棱的中点.从图中可以看出棱AC最短,因为AC二1,所以最短的棱长为1,故选C.HI3.C【解析】X>1作出不等式组｛%-）'<0表示的可行域图，如图，因为函数y=kx-2的图象是过点A（0,-2）,且斜率为kx+y54的直线/,市图知，当直线/过点B（l,3）时，£取最大值玄=5,当直线/过点C（2,2）时，£取最小94-?值土二=2,故实数A的取值范围是[2,5],故选C.1

7、—01.C【解析】设点P在底面ABCD的投影点为0'，则AOf=£

8、距离.本题利用的是第二种方法.在半半圆心距三角形中求出外接球的半径.学科&网2.A【解析】数列｛冷｝为等差数列，若—<-1,则竺竺<0可得〃<0:.①+心<0，a7<0/.+an=2a5>0>Sn>0+di]=5+。5<0,S12<0则当snA0时，n的最犬值为1111.B【解析】由题得，点B在X轴上(h1}c,—、QC,Ia丿Ia)Pk-ak，nAQ~kBQa-ca2-ac直线BQ的方程为y+匚二-乞丁(x-c),令尸0,可得兀=/、+c,alra[c-a)bAa2(c-a因为点B到直线PQ的

9、距离小于2(a+c),-<2[a+c),.b•••e>I,1v£v孙故选B・b42点睛：圆锥曲线里求离心率的取值范围，一般是找到关于离心率的不等式，再解不等式•本题就是根据B到直线PQ的距离小于2(d+c)得到亍(；_可v2(d+c),再解这个不等式得到离心率的范围的.12.C【解析】T/(%)=asincoxy/iacoscox=2asin(7rI3丿,g(兀)=2cos(俶+兰],k6丿又由函数图象可知

10、，三函数的最大值均为2,可得：a=l,/•/(x)=2sin(TT),g(x)=2cos'71、G)X+—XHI3丿<6丿由图象可知从)的周期为兀…••0)=2TV那么函数g(x)+7z(x)=2cos：x+—+2s初Ix+—6,71712>/2sinx+—+—2yflsinx+令x+〒=£~+R;(^eZ)・可得对称轴方程为x=^k7Tf(fceZ)12当k=~2时，可得“—十・12故选C.点睛：函数丿=Asin(亦+卩)+B(A>0,Q>0)的性质⑴儿亠+5儿in=A—B.2兀(2)周期

11、T=—.co兀⑶由cox+(p=--}-Z)求对称轴TT7TTTrTT⑷由2kji