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《2018年4月优质市级模拟试卷快递：湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）文数试题（考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前湖南省衡阳市2018届高三第二次联考(二模〉数学(文〉试题第I卷(选择题)评卷人得分1.复数Z满足(l+2z)z=5,则在复平面内Z对应的点位于()A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限2.已知集合A/={x
2、x>l},7V={x
3、y=lg(2x-x2)
4、,则(QM)cN()A.(l,4-oo)B.(0,1]C.[2,+兀)D.[1,+r)3.下列说法正确的是()A.命题“若兀2_3兀_4=o,则x=4.”的否命题是“若%2-3^-4=0,贝iJ"4.”B.a>0是函数y二才在定义域上单调递增的充分不必要条件C.3x0g(-oo,0),3A°<4V°D.若命题P:
5、V/zwN,3">500,贝ij^p:3noe<5004.已知样本兀]，勺,£的平均数为兀；样本儿旳，…，九的平均数为歹(兀工y),若样本兀1，勺,…，兀，儿力，…，九的平均数z=ax+(l—a)y；其中0vav丄，则n,N*)的大小2关系为()A.n=mB.n>mC.nm5.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数。如果它是奇数，对它乘3再加1,如果它是偶救。対它除以2,这样循环，最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单，但有的教学家认为“该猜思任何程度的解决都是现化数学的一大进步”。如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输
6、出的结果分别为（）_X—小皿】A.a是偶数？；6B.G是偶数？；8C.G是奇数？；5D.G是奇数？；7TX>01.已知函数/（%）={.''则下列结论笹谡的是（）sinWA./（兀）不是周期函数B./（兀）在-Z+oo上是增函数c./（x）的值域为[-1,+切D./（%）的图象上存在不同的两点关于原点对称2.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的所有棱中，最短的棱其长为（）A.2B.V5C.1D.2a/2x>8.设不等式组{x-y<0,表示的平面区域为M,若直线y=kx-2上存在M内的x+y<4点，则实数k的取值范围是（）A.[1,3]B.（一8,1]』3,+8）C.[2,5]D
7、.（一8,2]u[5,+oo）9.已知正四棱锥P-ABCD的各条棱长均为2,则其外接球的表面积为（）A.4兀B.6kC.8kD.16k10.在等差数列｛色｝中,殂v-1,若它的前几项和S”有最大值,则当S”>0时,斤的最大值为（）A.11B.12C.13D.1411.设双曲线,右焦点为F（c,0）,弦PQ的过冷—丄T=1(。>°,b>0)的右顶点为AertrF且垂直于兀轴，过点P,Q分别作直线AP.AQ的垂线，两垂线交于点B,若B到直线PQ的距离小于2(d+c),则该双曲线离心率的取值范围是()A.(1,V5)B.(1,V3)C.(73,2)D.(厉,+^)12.已知69>0,a>0,
8、f(兀)=6/sinex+Videos亦，g(x)=2cosax+—6f（x）h（x=l±l这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数g（Qg（x）+/z（兀）的图象的一条对称轴方程可以为（）661212第II卷（非选择题）评卷人得分二.填空题12.如图，在正方形ABCD屮，AB=2,点E为BC的中点，点F为CD的中点,则AEQBF的值是asinA+bsinB-csinC=2sinC13.在△SBC中，内角A,B,C所对的边分别是4b,c,若asinB，则乙C的大小为・14.函数y=的图象与二次函数y=F的图象恰有两个不同的交点，则实数a的值是.15.在平面直角坐标系x
9、O)，中，已知圆0
10、：/+;/=9,圆。2：/+()一6)2=16,在圆。2内存在一定点M,过M的直线/被圆圆。2截得的眩分别为AB,CD,且——=—,则定点M的坐标为・CD4评卷人得分三、解答题16.已知各项均不为零的数列｛%｝的前〃项和为S”，且对任意的nwN*,满足Sn=*i(°1-1)・(1)求数列｛%｝的通项公式;4⑵设数列他｝满足atlbn=log4an,数列｛仇｝的前〃项和为Ttl,求证：7^<—.17.《赢在I専物馆》是中央电视台于2018春节期间推出的全国首档大型益智类I専物馆文物知识节中央电视台为了解该节H的收视情况，抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(
11、单位:千人)如茎叶图所示，但其屮一个数字被污损.北方•商方S3372ii»9(1)若将被污损的数字视为0-9中10个数字的随机一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率.(2)该节目的播出极大激发了观众学习中国历史知识的热情，现在随机统计了4位观众每周学习屮国历史知识的平均时间y(单位:小时)与年龄兀(单位:岁)，并制作了对照表(如下表所示)：年龄X20304050每周学习中国历史知识平均时间y2.5344.5由表中数据分析，X,y呈线
