2017年重庆市铜梁县第一中学高三9月月考数学(理)试题

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1、铜梁一中高三9月月考试题数学(理科)满分150分,考试时间120分钟.第I卷:选择题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.己知集合A={x-

2、x2-1>0},则下列结论中正确的是A.ABB.AJB=AC.ACB=BD.&rB=A2.已知复数z=2+z(i虚数单位),若-+z2g/?,则实数a的值为A.4B.10C.2015D・——23•设x.yeR,^]x2(x-y)>0是兀〉y的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4•已知f(x)=log.x.x

3、>012二“,则伶+/(吨)11A.65.命题p:Vxe(-,0),2V>3V;命题q:3xw(0,g),>??;B.-8C.4D.8则卜列命题中真命题是A-p/qb.c.(-/?)V(-^)6•设公差不为()的等差数列{%}的前斤项和为已知①为色和$的等比中项,且S?=-4,则吗=A.33D.-27•已知实数兀y满足x+3y+5nox+>'-l<0x+€Z>0,若z=x+2y的最小值为一6,则实数aA.-4B.2C.810D.——3jr8.已知函数f(x)=3sin(fyx+^)(

4、(p

5、<—)的最小正周期为龙,2n/

6、w的图象经过点(--,0).则函数/(兀)的图象的一条对称轴方程为65龙A.x-——B.x=-—12C."-迴12D.x=—29.定义在7?上的偶函数/(X)满足:对任意的XPX2G(-oo50)(x{x2),都有/(xj—/(勺)>o.则下列结论正确的是斗一兀2A./(log/)>/(0.23)>/(V3)B./dogJ)>/(V3)>/(0.23)D・/(0.23)>/(V3)>/(logJ)C./(V3)>/(0.23)>/(log/)10.若函数/(x)=lnx+or+丄在[1,+8)上是单调函数,则Q的取值范围是A.C

7、,0]u£gb.(卄扣[0,+8)C.[-1,0]D.(-.,!]1L已知函数/(x)=<—x,x<02,若关于%的方程/(无)=m恰有三个互不相等的实数x2一4x,x>0根兀[,兀2*3,则X1X2X3的取值范围是A.(-32,0)B.(-16,0)C.(―&0)D.(—4,0)12.如图,已知平行四边形ABCD,点必

8、,耐2,册3,…,和N,N2,N絆…,N-分BC和DC斤等分(nwN>2),别将线段若AM】+AM2+…+AMn_}+側+化+…+ANn-i=30AC,则斤=A.20B.21C.22D.23第II卷:非选

9、择题二、填空题:本大题4个小题,每小题5分,共20分13.定积分J:(2xH—)dx=•14.已知平面向量°=(1,-的),乙=(3,希),则向量°与向量a^rb的夹角为./815.在1+2X+—亦的展开式屮,F项的系数为(结果用数值表示)x)16.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中,假如村长给6位“萌娃”布置一项到A、B、C三个位置搜寻空投食物的任务,每两位“萌娃”搜寻一个位置。考虑到位置远近及年龄大小,Grace不去较远的A位置,多多不去较近的C位置,则不同的搜寻安排方案有.三、解答题:本大题共70分,解答时应写出必要的文字

10、说明、演算步骤或推理过程,并答在答题卡相应的位置上.17.(本小题满分12分,(I)小问7分(II)小问5分)兀函数/(x)=2sin2x-sin(2x),xeR.6(1)求函数/(X)的最大值,并写出/(兀)取最大值时X的収值集合;(2)若锐角0满足tan^=2>/2,求/(0)的值.a、b、c,+—)=-,/?=>/3,求丽•荒的最大值。18.(本题满分12分)已知等差数列{色}屮,q=l,前几项和为S”且满足条件:昔=劣吕(庇N*).(1)求数列{©}的通项公式;(2)若数列他}的前几项和为T”,且有T";:+l=l(朋

11、2),b、=3,证明:数列{bn-}}是等比数列,并求数列{仇}的通项公式.19.(满分12分)已知△ABC的三个内角A,B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(-b,2c^a),/?=(cosB.cosA),且a+c(I)求幺上的取值范围;(II)己知是AABC的中线,若BALBC=-2,求

12、BD

13、的最小值.20.(满分12分)已知函数/(x)=Inx-ax(^agR)(I)求班力的单调区间(II)g(x)二/(x)-lnx+2Q,当g(x)在[*,2]上存在零点,求d的取值范围21.(本题满分12分)函数=a+lnx,若曲

14、线/(切在点(£,/(£))处的切线与直线e2x-y+e=0垂直(其中幺为自然对数的底数).(1)求/(兀)的单调区间和极值。(2)求证:当兀>1时,/◎〉———幺+1(x+l)(xeA+1)请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,同按所做的第一题计分,

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