重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学试题（理）解析版

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1、重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学试题（理）一、选择题1.已知集合则（）A.B.C.D.2.设，则P是Q成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设复数在复平面内的两对应点关于虚轴对称，若，其中是虚数单位，则的虚部为(　　)A.B.C.D.4.函数的图像大致为()A.B.C.D.5.设复数，其中是虚数单位，若为纯虚数，则实数a＝(　　)A.B.C.或D.6.已知是奇函数，且当时，，则（）A.B.C.D.7.已知函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.118.若

2、，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.9.若是函数的极值点，则的极小值为（）A.B.C.D.10.已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数有唯一零点，则(　　)A.B.0C.D.12.已知函数，若曲线在点P处的切线方程为，则点P的坐标为（）A.B.C.D.或二、填空题13.命题“”的否定是_____14.若函数与函数的图像所围成的阴影部分的面积为，则实数的值为_______15.曲线到直线距离的最小值为________16.设函数，则满足的的取值范围是_______三、解答题17.已知集合

3、，集合当时，求；若，求实数的取值范围；若，求实数的取值范围。18.设命题实数满足，其中，命题实数满足11若，且为真，求实数的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。19.已知函数是奇函数。（1）求实数m的值；（2）判断函数f(x)在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；20.已知函数。1121.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费

4、用为8万元。设为隔层建造费用与20年的能源消耗费用之和。求的值及的表达式。隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。22.已知函数若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；设是函数的两个极值点，若，求的最小值。11【参考答案】一、选择题1.【答案】A【解析】由题意可知：，11由交集的定义可得：.本题选择A选项.2.【答案】A【解析】求解对数不等式可得：，其中，则，即P是Q成立的充分不必要条件.本题选择A选项.3.【答案】A【解析】复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=1−2i,∴z2=−1−2i.则，其虚部为.本题选择A选项

5、.4.【答案】A【解析】函数y=e

6、x

7、⋅sinx，函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B.C，当x∈(0,π),函数y=e

8、x

9、⋅sinx>0，函数的图象在第一象限，排除D，本题选择A选项.5.【答案】C【解析】是纯虚数，则：，解得：.本题选择C选项.6.【答案】C【解析】∵f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），∴f（2+x）=f（-x）=-f（x），∴f（4+x）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数；∴；又f（2-x）=f（x），∴；11又当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），f（x）是奇函数，∴，∴.本题选择C选项

10、.7.【答案】C【解析】函数f(x)=x2+x+a的图象的对称轴方程为,故函数在区间(0,1)上单调递增，再根据函数f(x)在(0,1)上有零点,可得，解得−2

11、【解析】函数的零点满足，设，则，当时，；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，当时，函数取得最小值，为.设，当时，函数取得最小值，为，若，函数与函数没有交点；若，当时，函数和有一个交点，即，解得.故选C.12.【答案】D【解析】由题可知，则有，又切点为可得，两式联立解得，则点的坐标可为或．故本题答案选．二、填空题13.【答案】【解析】特称命题的否定为全称命题，则命题“”的否定是.14.【答案】2【解析】直线方程与抛物线方程联立，解得x=0,x=2k,得到积分区间为[0,2k]，由题意得：，即k3=8，解得k=2.15.【答案】【解析】曲

12、线y=ln2x到直线2x−y+1=0距离的最小值，就是与直线2x−y+1=0平行的直线与曲线y=ln2x相切是的切点坐标与直线的距离，曲线y=ln2x的导数为：,切