重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com铜梁一中高2018级17年9月月考理科数学[考试范围：集合、复数、函数、简易逻辑、导数]本试卷分4页，满分150分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合则（A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知：，由交集的定义可得：.本题选择A选项.2.设，则P是Q成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求解对数不等式可得：，其中，则，即P是Q成立的充分不必要条件.本题选择A选项.3.设复数在复平面内的两对应点关于虚轴对称，若，其中是

2、虚数单位，则的虚部为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=1−2i,∴z2=−1−2i.则，其虚部为.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家本题选择A选项.4.函数的图像大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】函数y=e

3、x

4、⋅sinx，函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B.C，当x∈(0,π),函数y=e

5、x

6、⋅sinx>0，函数的图象在第一象限，排除D，本题选择A选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域

7、，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．5.设复数，其中是虚数单位，若为纯虚数，则实数a＝(　　)A.B.C.或D.【答案】C【解析】是纯虚数，则：，解得：.本题选择C选项.6.已知是奇函数，且当时，，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），∴f（2+x）=f（-x）=-f（x），∴f（4+x）=f（x），即f

8、（x）是以4为周期的函数；∴；又f（2-x）=f（x），∴；又当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），f（x）是奇函数，∴，∴.本题选择C选项.7.已知函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】函数f(x)=x2+x+a的图象的对称轴方程为,故函数在区间(0,1)上单调递增，再根据函数f(x)在(0,1)上有零点,可得，解得−2

9、所以选B.【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.本题虽小，但考查的知识点较多，需灵活利用指数函数、对数函数的性质及基本不等式作出判断.9.若是函数的极值点，则的极小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可得，因为，所以，，故，令，解得或，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极小值为，故选A．点睛:（1）可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同；（2）若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b

10、)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．10.已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题可得存在满足,令,因为函数和在定义域内都是单调递增的,所以函数在定义域内是单调递增的,又因为趋近于时,函数且在-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家上有解(即函数有零点),所以,故选B.点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为

11、函数的最值问题.11.已知函数有唯一零点，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的零点满足，设，则，当时，；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，当时，函数取得最小值，为.设，当时，函数取得最小值，为，若，函数与函数没有交点；若，当时，函数和有一个交点，即，解得.故选C.【名师点睛】利用函数零点的情况求参数的值或取值范围的方法：（1）利用零点存在性定理构建不等式求解.（2）分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.（3）转化为两个熟悉的函