重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题含解析

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1、www.ks5u.com018级高三上期第十月月考理科数学试题一、选择题（共12个题，计60分）1.已知集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合,所以错误错误,,所以正确，错误故答案选2.设复数Z满1足则（）A.5B.C.2D.【答案】B........................3.已知向量，，，，如果，那么实数（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】，,故答案选-13-4.已知命题p：若，则；命题q：若，则，给出下列命题：①；②；③；④；其中的真命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】是真命题，是假命题，是假命题，∴真命题是②③.点

2、睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”——一真即真，“且”——一假即假，“非”——真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当”时，则或此时可能无意义，故不一定成立，而当时，则或，“”成立故“”是的一个必要不充分条件。故答案选6.等差数列中，，且公差，则使前n项和取得最大值时的n的值为（）A

3、.4或5B.5或6C.6或7D.不存在【答案】B【解析】,取得最大值时的自然数是或者故答案选-13-7.已知函数，的图象如图所示，它与X轴相切于原点，且X轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为（）A.－1B.0C.1D.－2【答案】A【解析】函数，的图象与轴在原点处相切，令，得或轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为即，解得或(舍去)故答案选8.已知：，，，若则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由得即，即又，，-13-故答案选9.已知函数是偶函数且满足，当时，，则不等式在上解集为（）A.（1,3）B.（－1,1）C.D.【答案】C【解析】设，则即设，，则设为

4、偶函数；由得，或或或解得或不等式在上的解集为故答案选10.已知O是锐角的外心，，若则m＝（）A.B.C.3D.【答案】A【解析】如图所示，取的中点，连接，由三角形外接圆的性质可得-13-，代入已知两边与作数量积得到由正弦定理可得化为故答案选11.已知函数满足，当时，若函数在（－1,1]内有2个零点，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，从而作出函数与函数在上的图象如下：由图象可知，故直线的斜率-13-结合图象可知，实数的取值范围是故答案选点睛：先求出的解析式，然后转化为两个函数图像的交点问题，这样要求的范围就可以转化为斜率问题，化归转化，将函数问题利用图像转化为斜率

5、问题。12.定义在R上的可导函数其导函数记为，满足且当时恒有，若，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令当时，恒有当时，为减函数而则关于中心对称，则在上为减函数由得即即实数的取值范围是故答案选点睛：构造新函数，令是本题的关键，然后再求出关于的单调性和对称性，将问题化简为关系形式的问题然后解不等式即可。-13-二.填空：（共4题计20分）13.若，则＝___________【答案】9【解析】试题分析：根据对数定义可得，，所以．考点：对数的定义．14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知：，，则的值为______________【答案】【解析】在中，,

6、由可得再由余弦定理可得故答案为15.设直线与函数，的图象分别交于P,Q两点，则｜PQ｜的最小值为______________【答案】1【解析】设函数，函数的定义域求导数得当时，，函数在上为单调减函数当时，，，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所以的最小值为点睛：直线是一条垂直于轴的直线，那么只要求两点纵坐标的差即可，联立函数方程，利用导数求其单调性解出最小值。-13-16.数列是首项为4，公差为2的等差数列，其中，且，设，若中的每一项恒小于它后面的项，则实数的取值范围为______________【答案】【解析】试题分析：由题意得，则，，即数列是以为首项，为公比的等比数列．，要

7、使对一切恒成立，即对一切恒成立．当时，对一切恒成立；当时，，对一切恒成立，只需，单调递增，当时，，，且，．综上，．考点：数列与函数的综合问题．【思路点睛】该题是以数列为载体，考查求参数的取值范围的问题，属于较难题目，在解题的过程中，首先需要根据题意，将数列的通项公式求出，结合指对式的互化，求得，进一步求得数列的通项，由题意可知数列是递减数列即可，即对一切恒成立，下一步需要分和两种情况，从而求得最后的结果．三.