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《专题35压轴大题突破练05（解析几何函数与导数）（第02期）-2018版题型突破唯我独尊之高考数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型突破唯我独尊之高考解答题揭秘高端精品【2018版】第二篇压轴大题突破练04（解析几何十函数与导数）已知椭圆c：+・=1（g＞方＞0）的长轴长为4,A,crZrB是其长轴顶点，M是椭圆上界于A,B类型试题亮点解题方法/思想/素养解析大题椭圆上的点-与两•顶点的斜率Z积为i2常数厶a~椭圆中的定点问题求直线过定点的常用思路：一、设而不求，将要求的直线设出，根据等量关系建立方程*求出定点；二、设而要求，根据直线上两点坐标得直线方程，化简得定点导数大一题存在减区间求参数范围在点切线问题双变量的不等式证明问题函数单调性与导数的关系有解问题首选参变分离双变量的不等式要设法变为单变
2、量的函数，即变量集中思想1.解析大题的动点,（1）求椭圆C的标准方程;（2）如图，若动点/?在直线兀=6上，直线AR,BZ?分别交椭圆C于P,Q两点•请问：直线PQ是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由・【答案】（1）—+^-=1;43（2）直线PQ过泄点T□【解析】试题分析：⑴由长轴长为4得"2,由设M（兀，儿）代入计算得庆=3（2）4设直线■妒的方程为v=-^（x-2）,求出直线30的方程，联立直线与椭圆方程求出2（48-加彳）24m',P厂2（/-12）一12刃'求出直线PQ过定点M+48'M+48丿加2+12'加2+12•-丿解析:（1）由题意知2—
3、4则"2,设M（兀川（-/0）,B（az0）?则也•也兀+a勺-aQ由答+答=1，则>o2=i：1一aOb2>贝必么血=-尹=-43-，则b2=3?由此可得椭圆C的标准方程为宁+汁1・（2）设R（6,m）,则直线AP的方程为y=^（x-2）；一则直线.BQ的方程为y=£（x+2）联立得m（八y=t（%+2）消去y得：（加$+48）兀$+4加2兀+4（加2一48）=o,贝0-2%=8・79乂+匚1434（莎-48）（,即m2+482（48-/7?2）24m"知?代入直线陀的方程得廿E4'联立得｛‘.乂+丄=143、24m‘2（48-加*/?724-48，m2+48丿m/八
4、消去y得：（加$+12）兀$-4m2x+4（m2-12）=0,则2-xp=»=2匸：7代入直线AP的方程得“=二：亀,故P‘2（"-12）一12加m2+12'加2+12、,2（48-m2）2（加2一12）1m2+48m2+12<2、即加2=24,则PQ与兀轴交点为T-,0,3丿2伽2—12加2+48北莎+12当2（4皿）即莎工24时，下证直线PQ过点T-,0,学&科网13丿趕=0由如-匕-加+122（m2-12）2/+12324m°屛+48二，…一二°2（482"『一2424-加m2+483-9m9m2故直线p。过定点rf-,o.<3>2.导数大题己知函数/（X）=ln
5、x,£（兀）=*处2+加，°工0.(1)若b=2,且/z(x)=/(x)-所以/f(x)<02xx有解，即ox2+2x-1>0有尢>0的解，所以。>4一2斗'一1]-1>-1,所以d的取值范围为XXIXJ(
6、702(0,+X);(2)设点P、O的坐标分别为(西$),(乃宀)，则点M、N的横坐标为"生丰，C]在点、M处的切线斜率为俎“工户丄_,q在点N处的切线斜率为2xx■丄亍西+花aXy
7、k2=ax-^b由反证法证明得C]在点Af处的切线与Cq在点N处的切线不平行.*十2试题解析：2(1)b=2时，h(x)=]nx-—ax2-lx,贝0hx)=--ax-2=一~,2xx因.为函数/z(x)存在单调递减区I'可，所以//(x)<0有解，又因为x>0,则67a2+2x-1>OWx>0的解，.所以d的取值范围为(—l,0)u(0,+oo).学&科网(2)设点P、0的坐标分别为
8、(召,yj，(x2,y2),0<%!2玉-1——、设心土贝'Jln^=如Z”1,①1+r令讣『晋’小，则也+詁絆,因为"1时，")>0,所以啲在(*)上单调递増，故r(/)>r(l)=贝问〉冒这与①矛盾，假设不成立,故C］在点、M处的切线与C2在点N处的切线不平行・
