专题39压轴大题突破练09（解析几何+函数与导数）2018高考文科数学

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1、类型试题亮点解题方法/思想/素养解析儿何大题1直线与椭圆的位置关系，当满足OA+OB=tON时，求f的取值范围.考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等，以根与系数的关系为桥梁，标的参数间的关系.解析几何大题2本题的第一问求抛物线方程，涉及圆与抛物线，需借助数形结合找准参数间的关系.圆锥曲线弦的间题等能很好地渗透对函数方程思想和数形结合思想的考查，一直是高考考查的重点，特别是焦点弦和中点弦等问题，涉及中点公式、根与系数的关系以及设而不求、整体代入的技巧和方法，也是考查数学思想方法的热点题型.涉及弦长的问题中，

2、应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算眩长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解.解析几何大题3第二问求椭圆的离心率，需数形结合分析几何性质，直线与圆锥曲线相交时，一般采用设而不求的思想方法，但如果知道其中一个点的坐标，也可根据根与系数的关系求出交点的坐标，本题就是釆用的这种方法.考查了转化与化归以及数形结合的思想，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出，木题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.函数与导数大题1

3、1.导数的儿何意义；2.证明不等式本题需要二次求导，结合零点存在性定理求隐含极值点所满足的关系式，本题转化关系比较多，需注函数与导数大题2不等式证明时巧妙的进行了放缩考查转化与化归的能力，转化题设所给的不等式，当加<0时，jw3^x

4、g(七)恒成立”等价于“如唤<8叽”；②“对任意的小，总存在x2g£>2,使等式f(xl)=g(x2)恒成立”等价于“函数/(兀)的值域是函数g(x)值域的子集”等.一、解析几何大题x2y2一+—=l(a>b>0)1.[2018河南高三4月适应性考试】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：’b2的离心率2,耳，耳分别为左、右焦点，过耳的直线交椭圆C于P,Q两点，且旳2的周长为&(1)求椭圆C的方程；(2)设过点"(3,0)的直线交椭圆C于不同两点4,B.N为椭圆上一点，且满足OA+OB=tON(°为坐标原点),当AB<^3时，

5、求实数t的取值范围.9C：(x-a)2+(y-b)2=-72.[2018河北石家庄高三质检二】已知圆4的圆心C在抛物线*=2py(p>0)上，圆C过原点且与抛物线的准线相切.(1)求该抛物线的方程.(2)过抛物线焦点尸的直线咬抛物线于人〃两点，分别在点处作抛物线的两条切线交于卩点，求三角形MB面积的最小值及此吋直线/的方程.x2/3.[2018山酋太原高三二模】如图，曲线C由左半椭圆M:-?+-^r=l(f/>0,/7>0,x<0)和圆7V:(%-2)2+y2=5在y轴右侧的部分连接而成，4,*是M与N的公共点，点P,Q(均异于点

6、A,B)分别是M,N上的动点.(I)若

7、PQ

8、的最大值为4+JL求半椭圆M的方程；(II)若直线PQ过点A,且AQ+AP=0,BP丄BQ,求半椭圆M的离心率.=e'・(a+lnx),其^aeR.(1)若曲线y=/(x)在x=l处的切线与直线y=--垂直，求a的值；(2)记/(x)的导函数为g(兀)・当ae(0,ln2)时，证明：g(兀)存在极小值点无,且/(珀))vO・14.[2018河北石家庄高三一模】已知函数/•(兀)=(x+b)(e”—d),0>0),在(-!,/(-!))处的切线方程为(幺一1)兀+幺歹+€—1=0.(1)

9、求d,b；(2)若m<0，证明：f^x)>)wC+x.3.[2018四川高三“联测促改”统测】已知函数/(兀)是偶函数,且满足2/(兀+2)—/(—x)=0,当xw(Q]时，/(x)=ex4-ax(a>1),当xg(—4,-2]时，/(兀)的最大值为^e1+16.(1)求实数Q的值；(2)函数g(x)=*bf—4分+20工0),若对任意的a,e(l,2),总存在^€(1,2),使不等式/(西)vg(%)恒成立，求实数〃的取值范围.