专题33压轴大题突破练03（解析几何函数与导数）（第01期）-2018版题型突破唯我独尊之高考数

《专题33压轴大题突破练03（解析几何函数与导数）（第01期）-2018版题型突破唯我独尊之高考数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、题型突破唯我独尊之高考解答题掲秘高端精品【2018版】第三篇压轴大题突破练03（解析几何十函数与导数）已知椭圆c：9er+21=l（6Z>/?>0）的左、右焦点分别为存（—c,O）和&（c,O）,离心率是*,直线/过类型试题亮点解题方法/思想/素•养解析大题椭圆中的线段比的表示利用转化的思想将线段比转化为坐标比；通过韦达定理解决坐标比的问题导数大题由函数最值求参数值；定义域与值域的特一征研究函数；方程有解的处理函数F（x）在区间［w］上的值域为［附+2）,心+2）］转化与化归；方程有解问题求参数范围常用手段：变量分离1・解

2、析大题点P（O,—c）交椭圆于A,B两点，当直线/过点F2时，△斥AB的周长为8.（I）求椭圆C的标准方程；（II）当直线/绕点P运动时，试求2=——的取值范围.PBAg[2-V3,2+V3].22【答案】（I）椭圆C的标准方程为—+^-=1；（11）43【解析】试题分析:（I）由题意结合椭圆的定义可知的周长为

3、川珂

4、+0用+

5、45

6、=4^=8,a=2,结合离心率可知c=l>buja1一c~=y/3?贝Li椭圆C的标准方程为—+^=1.43（II）设厶P两点坐标分别为（兀“）（呂宀），当直线脑与P轴重合时，久=2+內，当直

7、线血与v轴重合时,入=2-屁当直线川P斜率为0时，z=l,当直线MP斜率存在且不为0时,联立直线方程与椭圆方程可得（3+4疋）工_8也_8=0,则乂PB乃呂=-zxx,结合韦达定理整理计算可得不等式禺斗解得2W

8、昭

9、+⑷

10、=

11、聞

12、+M场

13、+国歼+0马=4。=8,•••椭圆C的标准方程为手+¥“（II）设力，B两点坐标分别为（占」），（兀2』2），PA当直线AB与y轴重•合时，A点与上顶点重合时，Q二而二2+a/亍,当直线AB与y轴重合时，A点

14、与下顶点重合时，几=脇=2-巧,当直线AB斜率为0时，A=

15、^4=l,网

16、当直线AB斜率存在且不为0时，不妨设直线AB方程为y=kx-,联立3x2+4/=12,得（3+4疋）兀2_8尬一8=0,则有西+兀,二一竺〒,①-3+4疋Sk/X]•禺=7②1-3+4疋IpaI片—=-A，则兀二_2兀代入①②得丹

17、x2Rkxl—Xxx——③学&科网113+4疋"岛④83)+4F>_3+4疋_3+4£?器d_Q)2=/Sksk2(3+4以丿即一>-,MW2-V3

18、数大题己知函数f(x)=b-xlrvc的最大值为丄，g(兀)=F+ox+2的图像关于y轴对称.e(1)求实数Q,b的值.(2)设F(x)=g(兀)+/(%),则是否存在区间,使得函数F(兀)在区间[m,n]±的值域为[灯加+2),£(/1+2)]?若存在，求实数£的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】(1)。=0,b=Q.(2)见解析.【解析】【试题分析】(1)对/(x)求导:利用它的单调性求得当x=-时函数取得最大值:解方程求得b=Q.根e据二次函数的对称轴可求得a=0.(2)由(1)知F(x)=/-Nnx+2，利用

19、F(x)的二阶导数判断出函数F(x)在区间(*)内单调递増,故有｛丫)了：一加严；2=[(加；?，问题转化为关于x的方程F[n)=n2-nlnn^2=k(n^2)x2-jdnx+2=灿乂+2)在区间(1+00)内是否存在两个不相等的实根来求解•利用分离常数法将上分离出来后利用导数证明上不存在.【'试题解析】(1)由题意得fx)=-lnx-lt令广(兀)=0,解得%=-,e(\当兀wa—时,广(兀)>o,函数/(兀)单调递增；ke)1当XG-,+oo时，/f(x)<0,函数/(X)单调递减.e所以当x=A时，/(乂)取

20、得极犬值，也是最犬值，所以f-=-^b=-?解得b=o.e、Je)ee又g[x)=x+or+2的團像关于y轴对称，所以一¥=0,解得0=0・(2)由(1)f(x)=-jdnx?g(无)=2+2,则F(x)=j?一力応+2,所以F(x)=2x-lnx-l,令0(x)=F'(x)=2x—lnx—l,贝i]d?,(x)=2-->0^Vxe(l:+x)'恒成立，“X所以F(k)在区间(1+00)内单调递増，所以F=)>F(l)=l>0恒成立，所以函数F(X)在区间(1+8)内单调递増.假设存在区间[加,川匸(1,+8),使得函数

21、F(兀)在区间

22、m,n]上的值域是R(加+2),£0?+2)],则｛F（m）=nr一mlnm+2=£（加+2）F（〃）=n2-nlnn4-2=A:（/?+2）问题转化为关于无的方程F_xhu+2=Mx+2)在区间(1,+8)内是否存在两个不相等的实根,即方程£二°x-xlnr+2x+2在区问(l,+oo