资源描述：
《专题35压轴大题突破练05（解析几何函数与导数）（第01期）-2018版题型突破唯我独尊之高考数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题型突破唯我独尊之高考解答题揭秘高端精品【2018版】第三篇压轴大题突破练05（解析几何■«■函数与导数）类型试题亮点解题方法/思想/素养解析大题直线与抛物线的位置关系，中点的表示；求解二角形面积一的最值解析与函数导数结合“设而不求”法，由韦达定理表示弦长及面积；利用导数求解函数的单调性进而得最值导数大题求函数的极值；“数列型”不等式证明；恒成立求参数范围（分离变量较复杂）通过“踩点”，即前面出现的不等关系用于后面的放缩证明；导数零点不可解，即超越形式的方程，可先-通过设根，代入化简求解1・解析大题已知抛物线C：r=8x±的两个动点A（Xj,y】），B（x2,y2）的横坐标西工花，
2、线段AB的中点坐标为M（2,加）,直线/:y=兀-6与线段AB的垂直平分线相交于点Q.（.1）求点Q的坐标；（2）求AAQB的面积的最大值.64l【答案】（I）2（6,0）（IDyV6.【解析】试题分析：（1）根据题设条件可求出线段加的斜率，进而求出线段肿的垂直平分线方程，联立直线I:y=x-6与线段•述的垂直平分线方程，即可求出点。的坐标：（2）联立直线•述与抛物线C的方程，结合韦达走理及弦长公式求出线段的长，再求出点。到直线•述的距离，即可求出S/知的表达式〉再构造新函数〉即可求出最犬值.试题解析：（1）•.•西工花，有血工0,又点M不在抛物线C上，有加工一4,而X=8xt,y
3、l=8x,,・••线段曲的斜率为=斗2=」一乃一X]上1_也乃+”朋88・•・线段*的垂直平分线方程为v-W=-^（x-2）,即尸-f（无-6）,斗、斗叫T“6)，得x—6=-竺(x-6)f斗y=0,即(x-6片l+#j=O>得x=6>・••点0的坐标0(6,0).4(2)直线卫5的方程为>，一加=一(兀—2),my1=8x,由｛4z得A，-2舛+2/-16=0>y-w=—(x-2),*•'>i^>2>A=(-2w)w-4^2w:-16)>0结合(1)得一4v加<0或0<加<4>又>i+>2=2m，”旳=2w2-16>又点0(6,0)到直线肋的距离^=
4、OM
5、=a/(6-2)2+(
6、0-W)2=J16+/,/.S皿=勺血世=扌J256-刃4J16+/=1(256x16+256/—16刃°一刃§,设nr二疋(0,16),力(f)=256x16+256f—16尸一几则//("=256—32/-3尸=(-3/+16)(/+16),令//(/)=()得/=-16(•舍去)，t-—frtiT-O0,力(『)单调递增，.—7、j256xl6+256xy-16x(16丫(3丿<3J3点睛：圆锥曲线中的
8、最值与范围问题是高考中的常考题型，常与不等式、函数等知识结合在一起，涉及的知识点较多、难度较大.解题时可先建立关于某个参数的日标函数，再求这个函数的最值，常用的方法有以下儿个：①利用己知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是在两个参数之间建立等量关系;②利用基本不等式求出参数的収值范围；学&科网①利用函数的值域的求法•，确定参•数的取值范•围.2.导数大题已知函数f(x)=ex-x-i,xeR(1)求函数/(x)的极值；(1(1A(1A(2)求一证：1+-1+—…1+—<2,Z7.gNI3八32JI3〃丿(3).F(x)二g(/(x)+x—1)+竺乜一2(°>0),•若
9、对于•任意的xg(0,+oo),恒有F(^)>0成立，求°的収值范围.【答案】(1)见解析；(2)ah丄.e-1【解析】试题分析：(1)由题意，得r(x)=^-b得出函数的单调性，即可求得函数的极值；1±(2)由(1)知/(兀)的极小值即为最小值，推得1+*<戶，进而可证得结论：⑶由题意F(x)的解析式，求得=+令=-(°+1),求得gx)f利X用g(x)得存在^e(0:-Ko),使g(xo)=0,且F(x)在(0心)上递减，F(X)在(补炖)上递増，求得函数的F(兀)的最小值，再转化为函数/z(x)=xV(x>0),利用导数H(x)的单调性，即可求解实数。的取值范围.试题解析:
10、(1)由r(x)=^-l可得，函数/(X)在(一仝0)单减，在0+00)单増，所以函数/(X)的极值在x=0取得，为极小值/(0)=0；(2)根据(1)知于(兀)的极小值即为最小值,即/(x)>05可推得l+xL3”丿1丄丄I<，•尹…幺3"=£幺4=衣计)Jv2⑶尸（山％+叱-2（°+1）;.r（x）=f££4f±l）Xx"令g(x)=axV-(a+l),则g，(x)=ar(
