2.11有理数的乘方.doc

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1、§2.11有理数的乘方在小学已经学过，记作，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作，读作a的立方(或a的三次方).一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作n个例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power).在中，a叫作底数，n叫做指数，读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.例如，中，底数是2，指数是3，读作2的3次方，或2的3次幂.一个数可

2、以看作这个数本身的一次方，例如8就是，通常指数为1时省略不写.例1计算:(1)；(2)；(3).解:(1)＝(－2)(－2)(－2)＝－8，(2)＝(－2)(－2)(－2)(－2)＝16，(3)＝(－2)(－2)(－2)(－2)(－2)＝－32.根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.试一试：读作什么?其中底数是什么?指数是什么?是正数还是负数?;;;练习1.读作什么?其中－4叫做什么数?5叫做什么数?是正数还是负数?2.计算(1);(2)(3)(4

3、)(5)(6)(7)(8)习题2.111.把下列各式写成乘方运算的形式：(1)6×6×6；(2)2.1×2.1;(3)(－3)(－3)(－3)(－3)；(4).2.把下列各式写成乘法运算的形式：(1)；(2);(3)；(4).3.3的平方是多少?－3的平方是多少?平方得9的数有几个?有无平方得－9的有理数?4.计算(1);(2);(3);(4)