§2.11有理数的乘方

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1、§2.11有理数的乘方一、教学目标1．在现实背景中理解有理数乘方的意义2．能进行有理数乘方运算3．通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快二、教学重难点1、重点：1.理解有理数乘方的意义2.会进行有理数的乘方运算2、难点：（-a）n与-an的区别。三、教学活动教师活动活动说明（一）、情境设疑1、古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说："就在这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒、16粒、3

2、2粒……一直到第64格。""你真傻瓜！就要这么一点米粒？！"国王哈哈大笑。大臣说："就怕你的国库里没有这么多的米！"你认为国王的国库里有这么多的米吗？2、让学生动手折纸实验，用纸按同一方面连续对折5次，你可以得到几个面，折10次，100次呢？（二）、新课导入（1）利用情境中，学生回答直接导入。（2）利用类比小学的a2,a3的定义来引入a×a×…….×a＝an来导入新课。（三）探究新知自主学习：（让学生阅读课本，然后回答问题）1、什么是有理数的乘方？2、你是如何来理解乘方中底数、指数、幂三者的关系，你能否举一个具体的例子来说明呢？3、你知道如何来求一个

3、数的乘方运算？比如：23巩固练习一：1、1）、在94中，底数是──，指数是──，94读作──，或读作──2）、在（-2）4中，底数是──，指数是──，（-2）4读作──，或读作──3）、8，底数是──，指数是──。说明：一个数可以看作这个数本身的一次方。让学生用自己的方式来理解概念。教师作适当的补充。此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握的情况。教师活动活动说明知识的应用：用一张边长为1的正方形纸张进行对折，对折一次后的面积为──，对折2次后的面积为──，对折3次后的面积为──，由此一直对折下去，对折100次后的面积是──。提出：这样写可以吗

4、？引导学生发现分数的乘方要加括号。（三）、难点讨论以小组的形式展开讨论。1）、23与32有什么不同？2）、（-2）3与-23的意义是否相同？运算结果是否相等？3）、（-2）4与-24的意义是否相同？运算结果是否相等？（四）、知识的拓展观察下列数据，找出规律。1＋2＝22-11+2+22＝23-11+2+22+23＝24-11+2+2+22+23+24＝_____……………………………..1+2+2+22+23+24+……+263＝ _________（五）、解决情境设疑问题利用1+2+2+22+23+24+……+263＝ 264-1＝18446744

5、073709551615（粒）告诉学生学生，人们估计，全世界两千年也难以生产这么多米。教学生验证方法：请同学回家称50克（两）大米，数一数有多少粒，然后再用计算器去估算一下，看看人类现在是否有这么多大米？（六）生活链接病菌的防止方法。在适宜的条件下，病菌细胞不到30分钟就能分裂一次，也就是说100个病菌细胞在4小时以后就公变成3万个左右，其繁殖速度相当惊人，所以说消灭传染源，阻断传染渠道，净化环境是防止病毒扩散感染的有效方法。（七）课堂小结大家回忆一下这节课，你有什么收获？（小结以学生自我概括为主，教师作适当的补充）教师活动活动说明（八）课后探究问题

6、利用情境设疑再提出一问用纸按同一方面连续对折5次，你可以得到──条折痕，若对折100次，可以得到──条折痕，若按折痕将纸撕开，可以得到──张纸。（九）作业布置必做：P63页，习题1、2、3选做：若

7、2a+1

8、+(b-1)2＝0，则a＝──，b＝──。（十）课堂反思