2017年江西省吉安市第一中学高三上学期期中考试理数试题解析（解析版）

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1、江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=^xx2-x-2<0,xe/?],B={x

2、lg(x+l)

3、x2-x-2<0sxe7?}=[-L2]r5={.Y

4、lg(.Y+r)

5、0

6、丄2}>选D.考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先耍弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是英他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时耍尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.复数z满足z(-X

7、l+i

8、,则复数z的共觇复数在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解

9、析】试题分析：z(l-z)=1+z=>z=—=—+—Z，所以z=—-—z对应点位于第四象限，选D・')-i2222考点：复数概念【名师点睛】木题重点考查复数的呈木运算和复数的概念，属于基木题•首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如（a+bi）（c+di）=（ac—bd）+（ad+bc）i、（见bedeR）•其次要熟悉复数相关基本概念，如复数a+bi（a,bwR）的实部为a、虚部为方、模为佃+/、对应点为（a,b）、共辘为a-bi.3.命题“存在X（）G/?,2^<0”的否定是（）A.不存在兀0丘尺，2呵>

10、0B.对任意的xoe>0C.对任意的xog/?,2Vo<0D.存在xog/?,2^>0【答案】B【解析】试题分析：命题“存在样&2沁0”的否定是“如&选B考点：命题的否定【方法点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的蛍词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.（2）判定全称命题“VxGM,p（x）”是真命题，需要对集合M中的每个元素x,证明p（x）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x（）,使p（x（））不成立即可.要判断存在性命题是真命

11、题，只要在限定集合内至少能找到一个x=x（）,使p（x（））成立即可，否则就是假命题.4.aa=-2”是“直线厶：俶一y+3=0与厶：2兀一（a+l）y+4=0互相平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：直线厶：Q—y+3=0与/2：2兀一仗+1））；+4=0互相平行的充要条件为=即a=-2或a=l,因此“q=—2”是“直线/,:at-y+3=0与厶：2兀—（o+l）y+4=0互相平行”的充分不必要条件，选A.考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种

12、判断方法.1.定义法：直接判断“若P贝打”、“若Q则的真假.并注意和图示相结合，例如“戸『为真，则Q是G的充分条件.2.等价法：利用p=^q与非戸非Q，卢Q与非冃非Q，丙Q与非Q非Q的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，i般运用等价法.1.集合法：若AUB,则力是〃的充分条件或〃是力的必要条件；若A=B,则弭是E的充要条件.3.《张丘建算经》是我国北魏吋期大数学家丘建所著，约成书于公元466-485年间，其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺

13、，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（）D.2927131329【答案】A【解析】试题分析：实际为等差数列问题，已知叮5£=390,求公差，即30x5+1x30x29^=390^^=^选A.考点：等差数列应用4.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（）A.计算数列｛2心｝前5项的和B.计算数列｛2”-1｝前5项的和C.计算数列｛2"十前6项的和D.计算数列｛2”-1｝前6项的和【答案】C【解析】试题分析：第一次循环：A=l,i=2；第二次循环：A=+2J=3；第三次循环：A=l+2+2[i=4；第四次循环：A=

14、l+2+22+23,/=5；第五次循环：A=l+2+22+23+24,/=6；第六次循环:A=1+2+22+23+24+2z=7；结束循环，输出4=1+2+2?+2?+24+2‘,为数列｛2"_｝前6项的和,选c.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对