2017年江西省吉安市第一中学高三上学期期中考试理数试题解析(解析版)

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1、江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=^xx2-x-2<0,xe/?],B={x

2、lg(x+l)

3、x2-x-2<0sxe7?}=[-L2]r5={.Y

4、lg(.Y+r)

5、0

6、丄2}>选D.考点:集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合,首先耍弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是英他的集合.2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时耍尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.复数z满足z(-X

7、l+i

8、,则复数z的共觇复数在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解

9、析】试题分析:z(l-z)=1+z=>z=—=—+—Z,所以z=—-—z对应点位于第四象限,选D・')-i2222考点:复数概念【名师点睛】木题重点考查复数的呈木运算和复数的概念,属于基木题•首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如(a+bi)(c+di)=(ac—bd)+(ad+bc)i、(见bedeR)•其次要熟悉复数相关基本概念,如复数a+bi(a,bwR)的实部为a、虚部为方、模为佃+/、对应点为(a,b)、共辘为a-bi.3.命题“存在X()G/?,2^<0”的否定是()A.不存在兀0丘尺,2呵>

10、0B.对任意的xoe>0C.对任意的xog/?,2Vo<0D.存在xog/?,2^>0【答案】B【解析】试题分析:命题“存在样&2沁0”的否定是“如&选B考点:命题的否定【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作:①找到命题所含的蛍词,没有量词的要结合命题的含义加上量词,再进行否定;②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“VxGM,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判定一个全称命题是假命题,只要举出集合M中的一个特殊值x(),使p(x())不成立即可.要判断存在性命题是真命

11、题,只要在限定集合内至少能找到一个x=x(),使p(x())成立即可,否则就是假命题.4.aa=-2”是“直线厶:俶一y+3=0与厶:2兀一(a+l)y+4=0互相平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:直线厶:Q—y+3=0与/2:2兀一仗+1));+4=0互相平行的充要条件为=即a=-2或a=l,因此“q=—2”是“直线/,:at-y+3=0与厶:2兀—(o+l)y+4=0互相平行”的充分不必要条件,选A.考点:充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种

12、判断方法.1.定义法:直接判断“若P贝打”、“若Q则的真假.并注意和图示相结合,例如“戸『为真,则Q是G的充分条件.2.等价法:利用p=^q与非戸非Q,卢Q与非冃非Q,丙Q与非Q非Q的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,i般运用等价法.1.集合法:若AUB,则力是〃的充分条件或〃是力的必要条件;若A=B,则弭是E的充要条件.3.《张丘建算经》是我国北魏吋期大数学家丘建所著,约成书于公元466-485年间,其中记载着这么一道题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同,已知第一天织布5尺,30天共织布390尺

13、,则该女子织布每天增加的尺数(不作近似计算)为()D.2927131329【答案】A【解析】试题分析:实际为等差数列问题,已知叮5£=390,求公差,即30x5+1x30x29^=390^^=^选A.考点:等差数列应用4.阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是()A.计算数列{2心}前5项的和B.计算数列{2”-1}前5项的和C.计算数列{2"十前6项的和D.计算数列{2”-1}前6项的和【答案】C【解析】试题分析:第一次循环:A=l,i=2;第二次循环:A=+2J=3;第三次循环:A=l+2+2[i=4;第四次循环:A=

14、l+2+22+23,/=5;第五次循环:A=l+2+22+23+24,/=6;第六次循环:A=1+2+22+23+24+2z=7;结束循环,输出4=1+2+2?+2?+24+2‘,为数列{2"_}前6项的和,选c.考点:循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查,侧重于对

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