2017届广东省韶关市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）（解析版）

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1、2017年广东省韶关市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合P二{xWR

2、0WxW3},Q={xER

3、x2^4},则PC（CRQ）=（）A.[0,3]B.（0,2]C.[0,2）D.（0,3]2.（5分）已知复数z二（t-1）+（t+1）i,tGR,

4、z

5、的最小值是（）A.1B.2C.近D・3、,[f（x+1）,（x<^1）,3.（5分）已知f（x）二、，贝Of（-l+log35）=（）〔3*,（x>l）A.15B

6、.§C・5D・丄354.（5分）我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部名著中选择2部作为〃数学文化〃校本课程学习内容，则所选2部名著屮至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（）A.丄仝B.丄色C.ZD.上1515995.（5分）等比数列{aj前n项和为Sn，^S2=6,S4=30,则S&二（）A.62B.64C・126D・1282

7、26.（5分）己知点A是双曲线耸岂二i（a,b>0）右支上一点，F是右焦点，若厶人。/（0a2b2是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率e为（）A.-/2B.V3C・1+伍D.1+/37.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出S二（）A.-LB.空C.些D.II1191191.（5分）若直线y=2x上存在点（x,y）满足约束条件x-2y-3<0,则实数m的最大值为（〔X》ITIA.-1B.1C・色D・222.（5分）四棱锥P・ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球而上，若四棱锥P-ABCD的侧面积等于4（1+伍

8、），则该外接球的表面积是（）A.4rB-12nC.24rD.36r3.（5分）已知函数f（x）=2sin（cox+R）（u）>0）的图象与直线y二b（0

9、制的最小值为（）A.里Lb.rc.—d•丄匚223（5分）设M是圆0：x2+y2=9±动点,直线丨过M且与圆0相切，若过A（-2,0）,B（2,0）两点的抛物线以直线I为准线，则抛物线焦点F的轨迹方程是（）2222A-5工°）B-（円）22c.卄］（声。）22D-V+T=1（円）12.

10、(5分)已知不恒为零的函数f(x)在定义域[0,1]上的图象连续不间断，满足条件f(0)=f(1)=0,且对任意Xi，x2e[0,1]都有

11、f(X1)-f(x2)

12、^1

13、X1-X2

14、,则对下列四个结论:3①若f(1-x)=f(x)且OWxW丄时，f(x)=—x(x・丄)，则当丄VxWl时，f(x)=—(12202220-X)(—-X);2②若对VxG[0,1]都有f(1-X)二-f(x),贝Ijy二f(x)至少有3个零点；③对Vxe[o,1],

15、f(x)

16、W丄恒成立；6④对X/xi，x2e[o,1],

17、f(xx)・fg)IW丄

18、恒成立.6其中正确的结论个数有()A.1.个B.2个C.3个D.4个二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).13.(5分)已知平面非零向量3,b满足be(a+b)=1,且Ibl=1,则合与b的夹角为•14・(5分)在(l+x)•(l+2x)5的展开式中，x°的系数为(用数字作答)15.(5分)正方体ABCD-AiBiCiDi中，E、F分别是棱AD、DD】的中点,若AB=4,则过点B,E,F的平面截该止方体所得的截面面积S等于—・16.(5分)某种汽车购车时的费用为10万元，每年保险、养路费、汽油费共1.5万元，如

19、果汽车的维修费第1年0.1万元，从第2年起，每年比上一年多0.2万元，这种汽车最多使用—年报废最合算(即平均每年费用最少).三.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(12分)如图，在ZSABC中，M是边BC的中点，tanZBAM二卫3,cosZAMC二-色了57(I)求角B的大小；(II)若角ZBAC=—,BC边上的中线AM的长为听，求AABC的面积.618.(12分)已知四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD为菱形，ZABC=60°,E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点.（I）求

20、证：平面AEF丄平面PAD（II）直线EM与平面PAD所成角的正切值为半，当F是PC中点时，求二面角C-AF-E的余弦值.19・（12分）随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5