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《2017年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三(下)期中数学试卷(理科)一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.设集合A={x
2、x2-9<0},B={-3,-1,0,2,3},则AAB中元素的个数为()A.3B.4C.5D.62.设i为虚数单位，则复数罕二()1A.2+iB.2・iC.-2-iD・-2+i3.(V2x—)的展开式屮常数项为()xA.-6B.-2C・2D・64•设A(1,1)>B(7,4),点C满足疋=2西，则点C的坐标是()A.(3,2)B.(3,5)C.(5,3)D.(8,5)5.以下是某样本数据，则该样
3、本的屮位数、极差分别是()数据31,12,22,15,20,45,47,32,34,23,28A.23、32B.34、35C.28、32D.28、356.己知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为()IT111IIIIIIIIIIhfflIIIIID.7.抛物线y2=4x±有两点A、B到焦点的距离之和为8,则A、B到y轴的距离Z和为()A.8B.7C.6D.5&已知输入的x=ll,执行如图所示的程序框图，则输出的X的值为(I二I/输du/A.12B.23C・47D・95(2x+y-5<09.设x,y满足约束
4、条件xp-l<0,若z二ax+y仅在点(2,1)处取得最大值,[xi>l则a的取值范围是()A.(-oo,-1)B.(2,+8)C.(0,2)D.(-1,+8)10.已知函数f(x)为定义域在R上的奇函数，当x>0,f(x)=lnx-2x-f(1),则当xVO时，f(x)的表达式为()A.f(x)=ln(-x)+2x+lB.f(x)=-In(-x)-2x+lC・f(x)=-In(-x)-2x-1D・f(x)=-In(-x)+2x-111.AABC的三个内角A、B、C,所对的边分别是a、b、c,若c二2眉，tanA+tanB二诟-V
5、3tanAtanB,贝iJAABC的面积的取值范围是()A.[屈+qo)b.(0,a/3]C.(pV3]D・(0,省]x^+x+a,012-已知函数彳(X)=±,小的图象上存在不同的两点儿&使得曲线y二f(x)在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是()A.(*+8)B.(2,+8)C.(-00,2)D.(-1,1)二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13.函数y=
6、sinx
7、的最小正周期T=・14.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底而半径相同)后，水恰好淹没最上而的球(如图所示
8、)，则球的半径是cm.2213.已知双曲线青七二1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为ab馅，则此双曲线的焦距等于・1JT14.已知sinx-cosx=tt,OWxWtt,则sin(2xr~)的值为・三、解答题(共5小题，满分60分)15.已知数列｛aj为等比数列,an>0,ai=2,2a2+a3=30.(I)求an；(II)若数列｛bj满足,bnd二bn+a”bi=a2,求》・在2016年高考结束后，针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况,某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查，现从高三年级A、B、C、D、
9、E、F六个班随机抽取了50人，将统计结果制成了如下的表格：班级ABCDEF抽取人数610121264其中达到预期水平366643的人数(I)根据上述的表格，估计该校高三学生2016年的高考成绩达到自己的预期水平的概率；(II)若从E班、F班的抽取对象中，进一步各班随机选取2名同学进行详细调查，记选取的4人中，高考成绩没有达到预期水平的人数为&求随机变量©的分布列和数学期望.19.如图在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD为直角梯形，AD〃BC,ZADC=90°,平面PAD丄底面ABCD,Q为AD的屮点，M是棱PC上的一点，PA=PD
10、=4=AD=2BC,CD=2.(I)求证：平面PQB丄平面PAD；(II)若二面角M-BQ-C为30。，设
11、PM
12、=t
13、MC
14、,试确定t的值.D19.已知椭圆C：青+^y=l(a>b>0)的离心率为#,且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为-1.(I)求椭圆C的方程；(II)过点F且不与坐标轴平行的直线I与椭圆C交于A,B两点，0为坐标原点，线段AB的中点为M,直线MP丄AB,若P点的坐标为(xo，0),求X。的取值范围.20.已知函数f(x)=x2-4x+2(1-a)Inx,(aeRHa^O).(I)当a二2时，求函数f(x)
15、的单调区间；(II)求函数f(x)在区间[e,+8)上的最小值.选修4・4：坐标系与参数方程x二5+^^t22.已知直线I：[(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为p=2cos0.(1)将曲线C的极坐标方
