2017年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高三上学期期末联考数学理试题（无答案）

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1、鄂尔多斯西部四校2016――2017学年第一学期期末联考试卷高三理科数学命题人：张小平一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5}，B={2,4,6}则下图中的阴影部分表示的集合为（）A.{2}B.{4,6}C.{1,3,5}D.{4,6,7,8}2.复数在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量满足，且，，则向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.4．已知实数x，y满足，则z＝4x＋y

2、的最大值为（）A、10B、8C、2D、05．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A.－1B．0C．1D．35题图　　　　　　　　　　　　　　　　　6题图6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．1C．D．7．若，则（）A.B.C.D.8.为了得到，只需要将作如下变换（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9.《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所

3、走里数为（）A．150B．160C．170D．18010.设a=2,b=In2,c=５－0.5,则（）Aa

4、，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为__________15.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为________16.设函数，，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是________.三．解答题（共6题，70分）17.(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0（1）求角A的大小；（2）若a=，ABC的面积，求b与c值18.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=

5、5，AA=4,点D是AB的中点（1）求证：ACBC；（2）求证：AC//平面CDB；（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．19．（本小题满分12分）随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：，2；，7；，10；，x；，2．其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题．（1）求样本的人数及x的值；（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望．20

6、.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且短轴长为2，离心率等于.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值.21．（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的极值；(2)设函数，若对，恒不小于，求的最大值．请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数

7、方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．（Ⅰ）写出C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求

8、PQ

9、值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数,.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.