2016年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高三上学期期中联考数学（理）试题

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1、2016届内蒙古鄂尔多斯市西部四校高三上学期期中联考数学（理）试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∀x∈R，

2、x

3、＋x2≥0”的

4、否定是(　　)A．∀x∈R，

5、x

6、＋x2<0B．∀x∈R，

7、x

8、＋x2≤0C．∃x0∈R，

9、x0

10、＋x<0D．∃x0∈R，

11、x0

12、＋x≥02.已知集合，，则()A．B．C．D．3.已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，则2a－b＝(　　)A．(5，7)B．(5，9)C．(3，7)D．(3，9)4.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(　　)A.方程x2＋ax＋b＝0没有实根B.方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根C.方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根D.方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根5.把函数y＝sinx(x∈R)的

13、图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到图象的函数表达式为(　　)．A．y＝sin，x∈RB．y＝sin，x∈RC．y＝sin，x∈RD．y＝sin，x∈R6.曲线y＝xex-1在点(1，1)处切线的斜率等于(　　)A．2eB．2C．eD．17.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜68.设函数，则（）A．9B．6C．3D．129.已知等比数列满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=()A．21B．42C．63D．8410.已知f(x)是定义在R

14、上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A．{1，3}B．{－2－，1，3}C．{2－，1，3}D．{－3，－1，1，3}11.黑板上有一道解答正确的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a＝2，……，解得b＝.根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件(　　)A．A＝30°，B＝45°B．c＝1，cosC＝C．B＝60°，c＝3D．C＝75°，A＝45°12.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离

15、分别是am(0

16、2，则a6等于16.已知f(x)＝，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f(fn(x))，n∈N+，则f2015(x)的表达式为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知集合A，B=，且，求实数的值组成的集合。18.（本小题满分12分）已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(1＋cosβ，－sinβ)．(1)若α＝，β∈(0，π)，且a⊥b，求β；(2)若β＝α，求a·b的取值范围．19.（本小题满分12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cosA＝，B＝A＋.(1)求b的值；(2)求△ABC的面积

17、．20.（本小题满分12分）已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．(1)求{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝＋－lnx－，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22.（本小题满分12分）已知点P(2，