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《2016-2017届四川省成都市九校联考高三(下)期中数学试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年四川省成都市九校联考高三(下)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.已知集合A={xER
2、
3、x
4、^2},B={xEZ
5、x2^1},则AAB=()A.[-1,1]B・[・2,2]C・{・1,0,1}D.{・2,・1,0,1,2}2.关于复数z=-
6、r-,下列说法中正确的是()-l+iA・
7、z
8、=2B.z的虚部为-iC.z的共轨复数匚位于复平面的第三象限D.z*z=23.己知a是平面a外的一条直线,过a作平面(3,使B〃a,这样的(3()A.恰能作一个B.至多能作一个
9、C.至少能作一个D.不存在4.已知二项式a°的展开式中常数项为32,则a二(A.8B.一8C.2D.-2jrJr5.函数y=lncosx(-—10、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值为4,则t的值不可能是()A.3B.6C.8D.11jrtt9.若函数f(x)=2sin(—x+-^-)(-20,b>0)的右顶点为A,若双曲线右支上存在ab两点B,C使得AABC为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
11、()A.(1,2)B.(2,+oo)C・(1,V2)D.(伍,+8)12.设函数f(x)二2lnx-色-m,若关于x的方程f(f(x))二x恰有两个不相等X的实数根,则m的取值范围是()A.(2ln3-4,+8)B.(-2ln3-4)C.(-4,+®)D.(・-4)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)fx-y<0,9.若x,y满足0,10.已知向量(1,2),;丄G+Q,则向量葩向量;方向上的投影为.11.斜率为k(k>0)的直线I经过点F(1,0)交抛物线y~4x于A,B两点,若△AOF的面积是ABOF面
12、积的2倍,则k二.12016112.己知数列{冇}满足ai=--,an.i=an2+an(neN*),则匸色+]的整数部分是qn=ln三、解答题(本大题共小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.在AABC中,已知A二手,cosB二绍45(I)求cosC的值;(II)若BU2、用,D为AB的中点,求CD的长.14.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCD,AB二BC二2,ZABC=120°,AD二CD二衙,直线PC与平面ABCD所成角的正切为寺.(1)设E为直线PC上任意一点,求证:AE丄BD;(2)求二面角B-PC-A的正弦值.19.为
13、了了解甲、乙两所学校全体高三年级学生在该地区八校联考屮的数学成绩情况,从两校各随机抽取60名学生,将所得样本作出频数分布统计表如下:甲校:分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数25910分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数141064乙校:分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数24816分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数15663以抽样所得样木数据估计总体(1)比较甲、乙两校学生的数学平均成绩的高低;(2)若规定数
14、学成绩不低于120分为优秀,从甲、乙两校全体高三学生中各随机抽取2人,其屮数学成绩为优秀的共X人,求X的分布列及数学期望.2,220.已知椭圆C"三_+」二1,圆C2:x2+y2=t经过椭圆Ci的焦点.64(1)若曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x・y+l=O垂直,求a的值;(2)设f(X)有两个极值点X1,X2,且X1为参数)和{=:;爲(4)为参数)