数学---内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考2017届高三下学期期中试卷（文）

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1、内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考2017届高三（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题,每小题5分，满分60分）1.设集合A={-2,-1,1,2},3={-3,-1,0,2},则AQB的元素的个数为(A.2B.3C.4D.12.设i为虚数单位，则复数(・2i・1)・i的共觇复数为()A.・2・iB.2・iC.・2+iD.2+i3.以下是某样本数据，则该样本的中位数、极差分别是()数据31,12,22,15,20,45,47,32,34,23,28A.23、32B.34、35C.28、32D.28、354.设/(1,1)、B(7,4),点C满足疋2西，则点C

2、的坐标是(》A.(3,2)B.(3,5>C.(5,3)D.(8,5)5.已知命题p：mxWR,logsrNO，贝

3、J()A.「p：Vx^R,log5X<0B.「p：mxWR,logsxWOC.「p：HxWR,logsxWOD.「p：mxWR,logsrVO6.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（）7.抛物线上有两点力、3到焦点的距离之和为8,则力、3到丿轴的距离之和为（）A.8B.7C.6D.52.己知输入的x=U,执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为（■A.12B.23C.47D.95f2x+y-5

4、件Ix-y-l<0,若尸3兀+y的最大值是()L>iA.6B.7C.0D.33.已知函数/(x)为定义在R上的奇函数，当兀>0时，/G)=4”・2x・/(l),则/(・1)的值为()A.1B.-1C.c4./XABC的三个内角力、B、C,所对的边分别是a、b、c,若g=2,c=2yf3ttan4+tan5=V3・yj^anAtanB,则厶ABC的面积S^ABc=()D.2a/3A.~~~B.1C.^3212.己知函数f(x)=S1x2+x,x<0的图象上存在不同的两I、B,使得曲线尸心在这两点处的切线重合，则点力的横坐标的取值范围可能是（）B.(…号D.(1,2

5、)二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.函数尸

6、sinx

7、的周期为.14.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底血半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是2213.已知双曲线冷」^1(°>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为馅，则此a『双曲线的焦距等于•14.函数尸f坦严2匚的最大值为.sinx+cosx三、解答题(共5小题，满分60分)15.已知数列｛如为等比数列,a”>0,ai=2,2^3=30.(I)求an（II）若数列©｝满足,bfl+l=bn+anfb=ci2,求加.1

8、6.在2016年高考结朿后，针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况，某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查，现从高三年级/、B、C、D、E、F六个班随机抽取了50人，将统计结果制成了如下的表格：班级ABCDEF抽取人数610121264其屮达到预期水平366643的人数(I)根据上述表格的数据估计，该校这些班中，哪个班的学生高考成绩达到自己的预期水平的概率较高？(II)若从/班、F班，从抽查到的达到预期水平的所有对象屮，再随机选取2名同学进行详细调查，求选取的2人中含有/班同学的概率.19.如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD〃BC,Z

9、ADC=90°,平而丹Q丄底面ABCD.Q为/D的中点，M是棱PC上的一点，R4=PD=4=4D=2BC,CD=2.(I)求证：直线MN〃平面以3；(II)求四棱锥P・AQM的体积.220.已知椭圆C：-^2*a#心的离心呼且是椭圆c上的点"是椭圆的右焦点•(I)求椭圆c的方程;(II)过点F且不与坐标轴平行的直线/与椭圆C交于儿3两点，线段力3的中点为M,0为坐标原点，直线0M的斜率ko沪-二，求直线/的方程.21.已知函数f(x)=x2・4x+2(l・g)lnx,(aGR且aHO).(I)当a=2时，求函数f(x)在区间［e,+8］上的单调性；(II)当q>

10、2时，求函数/(x)在区间［c,+->］上的最小值.选修4・4：坐标系与参数方程x=5+爭"t22.已知直线/：(/为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极y=V3+yt坐标系，曲线C的坐标方程为“=2cos&.(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5,”1),直线/与曲线C的交点为B,求的值.选修4・5：不等式选讲21.已知关于x的不等式

11、x-2

12、・

13、x+3

14、纠加+1

15、有解,记实数〃7的最大值为(1)求M的值；(2)正数a,b,c满足o+2b+尸M,求证:【参考答案】一、选择题1.A2.D3.D4.C5.A6.D7.A

16、8.D9.B10.B11