精校解析Word版---内蒙古鄂尔多斯西部四校高三下学期期中联考数学(文)试卷

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1、内蒙古鄂尔多斯西部四校高三下学期期中联考数学(文)试卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则集合不可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合,由可知,由此可得结论.【详解】,因为,所以.因为,所以都满足条件,显然不满足条件.故选D.【点睛】本题考查交集以及集合的包含关系,属基础题.2.设复数满足:(是虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的乘法运算计算即可.【详解】因为,所以故选C.【点睛】本题考查复数的乘法运算,属基础题.3

2、.已知实数满足约束条件,则的最大值为()A.B.-2C.D.4【答案】C【解析】【分析】作出如图所示的可行域,平移直线即可得到的最大值.【详解】作出如图所示的可行域为三角形(包括边界),把改写成,当且仅当动直线过点时,取得最大值为故选C.【点睛】本题考查线性规划的简单应用,属基础题.4.的内角的对边分别为,已知,,,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意,由正弦定理可得,因为,所以,则或,分情况讨论利用两角和的正弦公式可得的值.【详解】由正弦定理得,,所以,因为,所以,所以或,若,则.若,则.故选【点睛】本题考查利用正弦定理以及两角和

3、的正弦公式解三角形,注意对C解析分类讨论.属中档题.5.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.下边的流程图是秦九韶算法的一个实例.如下边的流程图,若输入的值分别为3,3,且输出的值为0,则的值为()A.3B.-1C.1D.5【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的,的值,当时,满足条件,退出循环,因为输出的值为,则.由此可求出的值.【详解】输入,,,,第一次循环,,;第二次循环,,;结束循环,因为输出,故,所以.故选B.【点睛】本题主要考察了循环结构的程序框图,依

4、次正确写出每次循环得到的,的值是解题的关键,属于基本知识的考查.6.已知,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用二倍角的余弦公式计算即可.【详解】.故选D.【点睛】本题考查倍角的余弦公式的应用,属基础题.7.在空间坐标系中,已知四点的空间坐标分别为,以垂直于平面的方向为主视图的正方向,则三棱锥的左视图可以为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】建立空间直角坐标系,将三棱锥置于正方体中,由此可得三棱锥的左视图.【详解】如图,在正方形中,以分别为轴建立坐标系,则的位置如图,三棱锥的左视图中,的射影分别是,所以选.【点睛】本题考查几何体三

5、视图的画法,属中档题.8.设,,,则从大到小排序为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性和对数的运算性质比较即可【详解】由已知得,,故选A.【点睛】本题考查利用对数函数的单调性和对数的运算性质比较大小,属中档题.9.设椭圆的左、右焦点分别为,已知,过的直线与椭圆交于两点,且,,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意在中根据余弦定理可得,在中,由,可得,求出,即可得到椭圆的离心率.【详解】根据题意在中根据余弦定理可得,在中,因为,所以,所以,所以椭圆的离心率为.故选A.【点睛】本题考查椭圆离心率的求法

6、,解题的关键是利用余弦定理得到,.10.对于三次函数,定义是的导函数的导函数,经过讨论发现命题:“一定存在实数,使得成立”为真,请你根据这一结论判断下列命题:①一定存在实数,使得成立;②一定存在实数,使得成立;③若,则;④若存在实数,且满足:,则函数在上一定单调递增,所有正确的序号是()A.①②B.①③C.②③D.②④【答案】C【解析】【分析】根据函数f(x)的解析式求出f′(x)和f″(x),令f″(x)=0,可判断①,②,由三次函数的对称中心判断③;利用导数判断函数单调性判断④;【详解】,,因为,所以②正确,但①不一定正确.由已知命题得,函数关于点中心对

7、称,所以③正确.若存在实数,且满足:,则函数在上可以单调递增,也可以单调递减,所以④不正确.故选C.【点睛】本题主要考查函数与导数等知识,考查化归与转化的数学思想方法,考查化简计算能力,求函数的值以及函数的对称性的应用,属于难题.11.在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一斜率为1的直线,与抛物线相交于两点,过线段的中点作一条垂直于轴的直线,与直线交于,若三角形的面积为,则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设出直线:,代入抛物线的方程,运用韦达定理和中点坐标公式的求出点坐标,求出点坐标,由此表示出三角形的面积为,由三角形的面积为,即可求

8、出.【详解】设直线的方程为,与联立消去得,,设,,则

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