2017年安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（文）试题（解析版）

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1、试题2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学(文》一、选择题1.计算：cos210°=()B.V32【答案】B【解析】试题分析：根据三角恒等变cos210°=cos(l80°+30°)=-cos30°=-・故选B・【考点】正余眩函数的诱导公式.2.若集合A={xeRax2-]-ax^=0}其中只有一个元素，则0=()C.0A.4B.2D.0或4【答案】A【解析】试题分析：当d=o时，方程无解.当a^Q时，△=。2一4。=0,解得d=4.故选A.【考点】集合的含义与表示.3.15p:fxeR.x2-4x+77?>0,q:函数/

2、(%)=一一x3+2x2-mx-在R上是减函数，则°是g的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若”为真，则△=16-4加<0,解得m>4•若q为真，fx)=-x2+4x-m4,所以p是g的充分不必要条件.故选A.【考点】充分必要条件.4.若/(x0)=-3,则lin/(5)7D二()力tohA.-3B.-6C.-9D.-12【答案】B【解析】试题分析：/(x0)=-3,则iim/(x()+/Q—/O()—/7)=1.

3、/(勺+h)一/So)+/(兀0)-/(X。一h)ih_㈣h=lim/(xo+A)-/(xo)+lim/(x()-/z)-/(xo)=2/U)=_6故选氏“toha~h【考点】极限及其运算.[3x~2(x<2)5.函数/(x)='J,若f(a)=1,则Q的值为()llog3(x2-l)(x>2)A.2B.1C.1或2D.1或-2【答案】A【解析】试题分析：解:若6/<2,则由/(G)=l得，3心=1,即。一2=0,・・・d=2.此时不成立.若a>2,则rtl/⑷二1得，log3(/—l)=l,得a2-=3,即a?=4,.'.a=2.

4、故选A.【考点】1.函数值的计算；2.分类讨论.6.定义在/?上的偶函数/(兀)满足：对任意的西宀童(-汽0)(兀严兀2)，都有/(西)一/(兀2)vo,则下列结论正确的是()兀厂兀2A./(0.32)

5、10空5,所以/(0.32)0,.在兀=1处不存在极值.②当b=3b=3时,/"(兀)=3尢2+8兀一11=(3兀+11)(兀一1),axe(」)，/"(%)v

6、0b=-ll3Ia=4xw(1,+oo),/'(jc)>0,符合题意.所以{.・・・/(2)=8+16—22+16=18.故[h=-\选C.【考点】函数的单调性与极值.【易错点晴】本题是一道利用极值求参数的题目，关键是掌握利用导数求极值的方法.首先根据已知函数得到导函数为/(x)=3x2+2ar+/?,由.f(x)在兀=1处有极值可得广(1)=0,得到关于a、b的方程；根据/(兀)在兀=1处的极值10,同样可以得到另一个关于d、b的方程，联立以上方程求出a、b的值；接下来根据d、b的值确定出函数解析式，便可求出/(2)的值.学生在处理

7、本题吋往往利用方程组求出。、b的值，而忽略了去检验函数的单调性，从而会得出/(2)的增根，为本题的易错点.7T8.函数y=sin(2x)与y-cos(2x+—)的图象关于直线x-a对称，则a町能是(),71°71厂71A.—B.—C.—24128r11龙D.——24【答案】A【解析】试题分析：由题意，设两个函数关于兀=。对称，则函数,y=sin(2x--)关于x=a的对称函数为y=sin2(2^-%)--，利用诱导公式将其化为余弦表达式为“cos分(2(2—彳)=cos(2x+辛-4a)y=cos(2x+T}=cos(2x+¥一s则“务

8、故选A•【考点】三角函数图象的对称性.9.己知函数/(兀)的定义域为R,当兀<0时，f(x)=x3-l；当—15兀51时,/(-X)=-f(x),当Bt,f(x+l)=f(x-i)f则f(6)=()D.2【