2016年湖北省华师一附中等八校高三3月联考数学（文）试题（解析版）

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1、2016届湖北省华师一附中等八校高三3月联考数学（文）试题一、选择题1．已知集合，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,所以，故选A.【考点】1.集合的运算；2.集合的表示.2．已知复数满足，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由得，所以，故选B.【考点】复数的运算.3．在等比数列中，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为数列是等比数列，所以，，所以，，，故选A.【考点】等比数列的定义与性质.4．如图所示的程序框图的运行结果为（）A.B.C.D.

2、【答案】A【解析】试题分析：模拟算法：开始：不成立；不成立；不成立；不成立；由此可知是以3为周期出现的，结束时，，故选A.【考点】程序框图.5．在区间上随机取两个实数，使得的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由组成了正方形区域如下图所示，表示在正方形内且在直线下方的部分，所以，故选D.【考点】1.几何概型；2.线性规划.6．在平行四边形ABCD中，，点分别在边上，且，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：,,所以，故选C.【考点】1.向量加减法的几何意义；2.向量

3、数量积定义.【名师点睛】本题主要考查向量的向量加减法的几何意义、向量数量积定义，属中档题；向量的几何运算主要是利用平面向量基本定理，即通过平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算，共线向量定理的应用起着至关重要的作用，当基底确定后，任一向量的表示都是唯一的.7．已知圆方程为，若：；：圆上至多有3个点到直线的距离为1，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：圆心到直线的距离，当时，圆上恰有一个点到直线的距离为，当时，圆

4、上有两个点到直线的距离为，当时，圆上有三个点到直线的距离为，所以；若圆上不存在点到直线的距离为时，，所以，所以是的充分不必要条件.【考点】1.直线与圆的位置关系；2.充分条件与必要条件.8．已知函数，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：,所以，当时，函数有个零点，当时，函数有两个零点，所以函数的零点共有个,故选C.考点:函数与方程.9．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，该几何

5、体为如下图所示的三棱柱，其中，，所以，设，则，所以，解之得，所以，设三棱柱的外接球半径为，则，外接球的表面积，故选B.【考点】1.三视图；2.球的表面各与体积.【名师点睛】本题主要考查三视图与球的表面积与体积等知识，属中档题；空间几何体的三视图是每年高考的热点，题型为选择题或填空题，难度适中，高考对三视图的考查有以下几个命题角度：1.由几何体的直观图求三视图；2.由几何体的部分视图画出剩余视图；3.由三视图还原出几何体的形状，再求其体积或表面积等相关的问题.10．若的图像关于直线对称，且当取最小值

6、时，，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意有，即，又因为，所以当时，取得最小值，这时，当，，，所以，故选D.【考点】余弦函数的图象与性质.11．已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：抛物线的准线为，过点作于，则，且点在准线上，如下图所示，所以，当直线与抛物线相切时，有最小值，由得，设切点为，则，解得，此时，所以，故选C.【考点】1.抛物线的定义与几何性质；2.导数的几何意义.12．已知函数

7、，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,因为函数在，上均为增函数，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，令，则在，上恒成立，所以有，，,即满足,在直角坐标系内作出可行域，，其中表示的几何意义为点与可行域内的点两点连线的斜率，由图可知，所以，即的取值范围为.【考点】1.导数与函数的单调性；2.线性规划.【名师点睛】本题主要考查导数与函数单调性、简单的线性规划等知识，属中档题；导数知识与线性规划相结合，利用导数与函数单调性的关系，列出不等式组，得到可行

8、域，再利用简单的线性规划知识求目标函数的最值，是本题的亮点.二、填空题13．已知是定义在上的奇函数，当时，，则=.【答案】【解析】试题分析：因为是定义在上的奇函数，所以.【考点】1.函数的奇偶性；2.对数的运算性质.14．若，则的最大值是.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，即，当且仅当，即时取得最小值.【考点】1.基本不等式；2.指数的运算性质.15．已知分别为双曲线的两条渐近线，且右焦点关于的对称点在上，则双曲线的离心率为.【答案】【解析】试题分析：由题意可知：，，设关于直线