2016年湖北省华师一附中、荆州中学、黄冈中学等八校高三3月联考数学（文）试题(word)

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1、华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学襄阳四中襄阳五中孝感高中鄂南高中湖北省八校2016届高三第二次联考数学试题（文科）命题学校：黄冈中学考试时间：2016年3月29日下午15:00—17:00试a卷满分150分考试用时120分钟注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第II卷时，将

2、答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则=（）开始结束是否输出(第4题图)A.B.C.D.2.已知复数满足，则=（）A.B.C.D.3.在等比数列中，，，则（）A.B.C.D.4.如图所示的程序框图的运行结果为（）A.B.C.D.5.在区间上随机取两个实数，使得的概率为（）FEBCDA(第6题图)A.B.C.D.湖北省第二次八校联

3、考文科数学第1页（共6页）6.在平行四边形ABCD中，，点分别在边上，且，则=（）A.B.C.D.7.已知圆方程为，若：；：圆上至多有3个点到直线的距离为1，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件俯视图正视图侧视图4444(第9题图)8.已知函数，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.49.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.10.若的图像关于直线对称，且当取最小值时，，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知

4、是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是（）A.B.C.D.12.已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.已知是定义在上的奇函数，当时，，则=.14.若，则的最大值是.15.已知分别为双曲线的两条渐近线，且右焦点关于的对称点在上，则双曲线的离心率为.16.数列满足，，且，记为数列的前项和，则=.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．ACDB

5、(第17题图)17.(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，，，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的长.18.(本小题满分12分)国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）男生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间[人数212231810女生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间人数51218103（Ⅰ

6、）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；（Ⅱ）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错湖北省第二次八校联考文科数学第3页（共6页）误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式：，其中0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357

7、.87910.828参考数据：19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，是等边三角形，,是中点.（Ⅰ）求证：平面；ABCD(第19题图)（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求湖北省第二次八校联考文科数学

8、第4页（共6页）21.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)4-1：几何证明选讲ADFCBEO(第22题图)ADFCBEO(第22题图)如图，在锐角三角形中，，以为直径