2017年安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（理）试题（解析版）

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1、2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学(理〉试题一.选择题1.已知集合A={xe/?

2、log

3、(x-2)n—l},B={xe>1},则人介3=()23-xA.[—1,3)B.[—1,3]C.(f)D.(2,3)【答案】D【解析】试题分析A={xg/?

4、log((x-2)>-1}=Jxg/?log,(x-2)>logj2>={v)21}=Jx^^

5、集合运算.2.下列有关命题的说法中错误的是()A.命题：“若y=/(x)是幕函数，则y=/(x)的图象不经过第四象限”的否命题是假命题B.设a,beR，则“a>h”是“aa>bbff的充要条件C.命题“PnwN：(n)wN"且/(斤)「7”的否定形式是“见wN；f(n()@V且fW>n^D.若p7q为假命题，则均为假命题【答案】C【解析】试题分析：A项,命题：“若y=/(x)是幕函数，则y=/(x)的图象不经过第四象限”的逆命题是“若)=/(兀)的图象不经过第四象限，则)u/(兀)是幕函数

6、”为假命题，逆命题与否命题同真假，故A项正确.B项，先证a>b=>aa>bb.①若a>b>0,则a?〉，，即a

7、a

8、>b

9、b

10、.②若a>Q>h,贝！Jaa>()>/?

11、/?

12、.③0>a>b,贝0a2bb.再证aa>bb=>a>b.①若a,b>0,由aa>bb,可得>/?2,故a>b.②若a,b<0，由aa>bbf可得—a?故③若则a>b.综上，“a>b”是“aa>bb"的充要条件.故B正确.C项，命题的否定形式

13、是VhgNf)EN"Mf(n)

14、(log2x+l)=2”+x—9,则/(3)=()A.7B.10C.11D.20【答案】C【解析】试题分析：设f=log2x+l,则兀=2心，・・・函数/(log2x+l)=2v+x-9等价于/(/)=2灯+2-i—9,令r=3,代入得，/(3)=24+4-9=11.【一题多解】令log2x+l=3,则兀=4,所以/(3)=24+4-9=11・【考点】函数求值.4.设样本数据兀］，兀2,…，兀20的均值和方差分别为1和8,若牙=2兀+3(7=1,2,…,20),则必，儿，…,力0的均值和方差分别是

15、()A.5,32B.5,19C.1,32D.4,35【答案】A【解析】试题分析：I二坷+花+…+花。,因此20二X+y2+…十血=23+心+...+心)+60=2】+3,即齐2+3=5.由方差的-2020•特征可知,样本数据同时加上一个常数，样本方差不变;样本数据同时乘以一个常数，样本方差变成这个常数的平方倍，所以Sj=22x8=32.故选A.【考点】数字特征.5.在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件4至少发生一次的概率为邑，则事件A恰好发生一次的概率为()64139A.

16、—B.—C.—4464,27D.—64【答案】C【解析】试题分析：设事件4在一次试验中发生的概率为”，则事件A在一次试验中不发生的概率为1-p,三次试验中事件A至少发生一次的对立事件是”在三次独立试验中，事件A—次也没有发生”，即有（l-p）3=l-—，解得p=-.则事件A恰有一次644qqa发生的概率p=C^x-x（l--）2=—.故选C.4464【考点】相互独立事件的概率.6.某品牌牛奶的广告费用兀与销售额y的统计数据如下表：广告费用X（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可

17、得回归方程y=bx+a中的△为9.4,据此模型预报广告费用为7万元时销售额为（）A.74.9万元C.67.7万元【答案】AB.65.5万元D.72.0万元【解析】试题分析：亠士4+2+3+5o_49+26+39+54由表格得兀==3.5.y==42.又44芫9.4,所以&二=y-bx=42-9.4x3.5=9」.故回归直线方程的解析式为：y=9.4x+9・l.当x=l时，$=9・4x7+9・l=74.9万元.故选儿【考点】两个变量的线性相关.7.已知logjavlog冷,2则下列不