5、理.3.已知等比数列{c打}共有10项，其屮奇数项之积为2,偶数项之积为64,则其公比是（）A.22B.V2C.2D.2^2【答案】c【解析】试题分析：奇数项之积为2,偶数项之积为64,得6Z,^-6/5^7-6/9=2,0Vio=64,则g5二匂％@4（）二32,则q=2,故选C.【考点】等比数列的性质.4.已知命题p:Vx>4,log2%>2；命题在AABC屮，若A>y,则sinA>^-・则卜列命题为真命题的是（）A.p/qB.pa（—it/）C.(^p)A(-Ity)【答案】BD.(-ip)vt?【解析】试题分析：/?:Vx>4Jog?a:>2为真；当A=—7T吋，
6、sinA>^,则q为62假，一iQ为真，则pA(-1^)故选B.【考点】复合命题的真假.5.已知非零向量a、/?满足2。=3八。一2冃=”+庁，则a与〃的夹角的余弦值为()A2n3A.—B.—34C.1D.134【答案】Cifif2—♦-♦—*2—♦2—♦—*f2【解析】试题分析：由ci一2b=a+b,得a—4a・b+4b=a+2a・b+b,即b=2仏故八2jcos&,得cos吨故选C.【考点】向量的夹角.6.已知函数/(兀)是奇函数,当兀vO时,/(x)=xln(-x)+x+2,则曲线y=/(x)在兀=1处的切线方程为()A.y=2^+3B.y=2x-3C.y=-2x+3
7、D.y=-2x-3【答案】B【解析】试题分析：设x>0,贝ij-x<0,•・・/(%)为奇函数，当xvO时,f(x)=xln(-x)+%+2,/(%)=-/(-x)=-[-xlnx-x+2]=xlnx+x-2,/(x)=lnx+2,/./，(1)=2_&/(1)=-1,/.曲线y=/(x)在兀=1处的切线方程是j=2x—3.故选B.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.x-y+l>07.实数满足(x+y-3>0，若x-2y>m恒成立，则实数加的取值范围是()2x+y-7<0D.[0,6]C.(-oo,6]【答案】B【解析】试题分析：匕y满足的区域如图所示：设z=x-2y,
8、当经过图中的A时最小，1兀_v+1=0‘-得4（2,3）,所以z的最小值为z=2-2x3=-4,所以实数加的取2无+y—7=0值范围是（-OO,-4],故选B.【考点】简单的线性规划；恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值以及函数恒成立问题，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.则ACJAD的值为（8.如图，在AABC中，AD丄A
9、B,~BC=3BD」丽卜1,A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：ADAC=Ad
10、-
11、Xc
12、cosZCAD,・.・AD=,Z.•—*•TTADAC=ACcosZCAD,VZBAC=-+ZDAC,二cosZCAD=sinZBAC,2IB-AC=IAclsinZBAC,在ABC中，由正弦定理得上匚=———,变形得IIsinBsinZBAC
13、AC
14、sinZfiAC=
15、BC
16、sinB,所以IB•Xc=
17、Ac
18、sinABAC=BC-—=3,故选C.【考点】平面向量数量积的运算.【方法点睛】木题考查向量的数量积的定义和性质，同时考查诱导公式和正弦定理的运用，是关于
19、向量数量积的常考题型，属于川档题；运用向量的数量积的定义，结合条件可得ADAC=ACcosZCAD,再由诱导公式可得AD-AC=
20、ac
21、sinZBAC,结合三角形ABC中的正弦定理和直角三角形的锐角三角函数的定义，计算即可得到所求值.A.V
22、TB.C.V
23、10D.10139•若tanex—、ae（兀兀、~,■,则sintan(72<42)14；的值为（）【答案】D【解析】试题分析:1Ttana3—,(XGtana2（7t兀'sinacosaCOS<73sina2cos2a3•.兀,・兀•—VV—9sin2a442兀
