山西省临汾一中等五校2017届高三数学上学期第五次联考试题理

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1、2016〜2017年度高三第五次联合考试（期末）数学试卷（理科）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合A={-1,0,1,2,3,4）,B={x

2、x2<16,x^N）,则AGB等于A.{—1,0,1,2,3）B.{0,1,2,3,4）C.{1,2,3}D.{0,1,2,3）2.若复数z满足（1+i）沪2+i,则复数z的共辄复数2在复平面内对应的点位于A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点M（3,y。）是抛物线y2

3、=2px（0

4、.执行如图所示的程序框图，若输出的k二8,则输入的k为A.0B・1C.2D.37.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.8(a/3+1)+7TB.8(V5+1)+2〃C.8(>/3+1)—77D.8(a/3+1)1.已知奇函数f(x)满足f(x—2)=f(x),当O〈x〈l时，f(x)二2蔦则f(log29)的值为A.9B.—-C.16D.~99.函数f(x)=Acos(d>x+(P)(A>0,O>0,一7T〈W〈0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)二AsinQx的图象，只需将函数y二f(x)的图象7

5、TA.向左平移仝个单位长度6TTB.向左平移丝个单位长度127TC.向右平移丝个单位长度67TD向右平移E个单位长度10.己知三棱锥A-BCD内接于球0,且BC二BD二CD二2巧，若三棱锥A-BCD体积的最大值为4巧，则球0的表面积为A.16TTB.25TTC.36兀D.64tt11.双曲线c：$-沪(a>0,b>0)的右焦点和虚轴上的-个端点分别为F、A,点P为双曲线C左支上一点，若AAPF周长的最小值为6b,则双曲线C的离心率为A.V56~8~Vio■312.已知函数f(x)的导数为f'(x),f(x)不是常数函

6、数，且(x+l)f(x)+xf'(x)M0对xG[0,+s)恒成立，则下列不等式一定成立的是A.f(l)<2ef(2)B.ef(l)

7、足f(x+l)=-X--4x4-1,函数g(x)二有两个零点,则m的取值范围为•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分10分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且巧ccosA二(2b->/3a)cosC.⑴求角C;(2)若A=-,AABC的面枳为希，D为AB的中点，求sinZBCD.617.(本小题满分12分)已知等差数列｛an｝的公差d>0,且a】・ae=ll,a3+a4=12.(1)求数列｛&」的通项公式；(2)求数列｛叫一2心｝的前n

8、项和Tn.(：2卄118.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCD,AD〃BC,AD丄CD,AD=2BC=2CD.(1)在线段AD上确定一点M,使得平面PBM丄平面PAD,并说明理由;(2)若二面角P-CD-A的大小为45°,求二面角P-BC-A的余弦值.19.(本小题满分12分)元旦期I'可，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每满6万元，可减6千元；方案二：金额超过6万元(含6万元)，可摇号三次，其规则是依次从装有2个幸运号、2个吉祥号的一号摇号机

9、，装有2个幸运号、2个吉祥号的二号摇号机，装有1个幸运号、3个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出3个幸运号则打6折，若摇出2个幸运号则打7折；若摇出1个幸运号则打8折；若没摇出幸运号则不打折.(1)若某型号的车正好6万元，两个顾客都选择第二种方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；(2)若你朋友看中了一款价格为10万的便