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《上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下3月考数学试题（无答案）word》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017学年第二学期高二数学笫一次阶段性诊断测试（时间：90分钟，满分：100分）2018.3.22一、填空题（每题4分，共56分）1.在复数范围内因式分解2x2+x+2=2、椭圆严5血?劝参数）的焦距为[y=4sin&3、正三棱柱的底面正三角形边长为2,侧棱长为3,则它的侧面积S二设A=｛长方体｝,3=值平行六面体｝,C=｛正四棱柱｝,£）=｛正方体｝,那么上述四个集合间正确的包含关系是5、若Z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且
2、Z
3、=2,则p二6、侧面是正三角形的正四棱锥，体积为则它的全而积是6
4、7T7、抛物线C的顶点为原点O,焦点F在兀轴正半轴，过焦点且倾斜角为一的直线/交抛物4线于点AB,若中点的横坐标为3,则抛物线C的方程为8、如右图，己知正方体ABCD-A]BlCiDi,AA]=2,E为棱CC】的屮点，则三棱锥D、—ADE的体积为9、如图，用半径为迈cm,面积为100V2^7?z2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），该容器最多盛水（结果精确到0.1cm3）10、在直角坐标系中，两个动圆均过A（1,O）I1与直线/:%=-!相切，圆心分别为G、C2,若动点M满足2C2M=C2
5、C,+CM，则M的轨迹方程为二、选择题11、若空间中有两条直线，贝（这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件2212、双曲线+=Ka2>A>b2）的焦点坐标为（）a-A-AA、（土如+戻,0）B、（土如—方2,0）c、（士如+庆―22,0）D、（0,±Va2+/?2）13、两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是（）A、平行B、相交或平行C、平行或在平面内D、相交或平行或在平面内14、设西、％是关
6、于兀的方程『+宓+加2-加=（）的两个不相等的实数根，那么过两点ACsf）、Bg工）的直线与圆（兀一1）2+0+1）2二1的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、随的变化而变化三、解答题215、已知复数Z满足
7、z
8、=l,且复数zi+-为实数Z（1）求复数z(2)求(1-04(2-/)6的值C16、如图所示，三棱柱ABC-A^C,的侧面ABB}是底面半径为2的圆柱的轴截面，若圆柱的轴截而是正方形，点C是圆柱底而圆的弧43的中点(1)求异面直线AC与的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)(2)求四棱锥＞4
9、,-BCC,B,的体积17、已知双曲线C以片(一2,0)、巧(2,0)为焦点,且过点P(7,12)(1)过双曲线C与其渐近线的方程(2)若斜率为1的直线/与双曲线C相交于两点，且刀丄0怎(O为坐标原点)，求直线/的方程18、在正四棱柱ABCD-£BCQ中，0
10、是底面A耳CP的中心,底面边长为2,正四棱柱的体积为16(2)求BG与平面ACC.A所成的角的大小(1)求证：直线平行于平面BDG20、椭圆C:二+当=l(e>b>0)过点M(2,0),且右焦点为F(l,0),过F的直线/与椭crZr圆C相交于A、B两
11、点。设点P(4,3),记PA、PB的斜率分别为何和込(1)求椭圆C的方程(2)如果直线/的斜率等于-1,求岀的值(3)探讨是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出匕7的取值范围
