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《上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上期末数学试题（无答案）word》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017学年第一学期高二数学质量抽查试卷一、填空题（本大题共12题，「6每题4分，7J2每题5分，共54分）1、方程组的增广矩阵为3兀+y=22、抛物线兀2=2丁的准线方程是.3、3n2-n计算：lim心心1+2+3n4、已知直线似+y+3=0过点（-1-1）,则行列式11-1的值为5、（宝山中学学生做）在直角坐标系xQy中，已知曲线x=/+]b+J为参数）与曲线x=asm0,（&为参数，a>0）有一个公共点在x轴上，则d爭于y=3cos&（外校学生做）已知复数：z°=3+i（i为虚数单位），复数z满足z・z°=3z+zo,贝ij
2、z
3、6、已知双曲线与椭圆-4-^-=1有相同的焦点，且双
4、曲线的渐进线方程为y=±丄兀，则1662此双曲线方程为7、若抛物线兀2=©，的焦点与双曲线y-X2=1的焦点重合，贝仏二>>8、设耳、&是双曲线x2-4y2=4的两个焦点，P在双曲线上，且笃=0,则>>PR■pf22i4n+,—i9、设neN圆C”：/+y2一一兀_2丿+1+—_—=0的面积为S”，则limS”nn4f+1ht810、在AABC中，ZB4C=120。，AB=2,AC=,D为线段BC上任一点（包含端点），则AD-BC的最大值为11、（宝山中学学生做）直线y=kx+与圆x2+y24-fcr+my-4=0相交于P、Q两点，心—y+inO且P、Q两点关于直线兀+y=0对称，
5、则关于x、y不等式组kx-my<0所表示平面区y>0域的面积是（外校学生做）直线）=总+1与圆/+），+尬+®,_4=0相交于P、Q两点，且P、Q两点关于直线兀+y=0对称，则加的值是2212、椭圆2+亠=1«>5>0）上任意两点P、Q,若OP丄OQ,则乘积OPVOQ的ab~最小值为二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13、已知直线A:处+2）一1=0与直线/2:or-2y-3=0,aa=2f,是“厶的方向向量是厶的法向量”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件14、已知点A（-3,0）和点3（3,0）,动点M满足MA-MB
6、=4，则点M的轨迹方程是（）v-22a、y-y=>U<0)兀2v2B、〒L〉o）〃+1,〃=1,215、若数列｛陽｝的通项公式an=1*,前n项和为S”，则下列结论中()d、liman不存在“T8B、C、lima”=0或lim%〃T8“T8DslimS〃〃T8182216、己知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F为双曲线二•一丄y=1(6/>0,b>0)的焦点(c,0),atr经过这两条曲线的交点的直线恰好过点F,则£的值为()aA、1+V2B、2V2C^V3D^1+V3三、解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)17^已知6i=(m-2)J+2j,方=7+(加
7、+l)・j,其屮7、丿分别为兀、y轴正方向单位向⑴若m=29求&与方的夹角(2)若(5+/?)丄@—b),求实数加的值18、在直角坐标系xOy中，动点P到两点（O-V3）,（O,V3）的距离之和等于4,设动点P的轨迹为曲线C（1）写出曲线C的方程（2）若直线y=x^-m与曲线C有交点，求实数加的取值范围19、已知数列｛陽｝的前n项和为S”,Sn=l+tan（心1且心0,nwNT（1）求证:数列｛%｝是等比数列（2）若limS”=l,求实数r的取值范围XT82220、已知双曲线C:兰v—』T=l(a>0,b>0)的一个焦点是代(2,0),且b=X>acrZr(1)求双曲线C的方程(2)设经
8、过焦点耳的直线/的一个法向量为(加，I),当直线/与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数加的取值范圉(3)设(2)中直线/与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数血，使得ZAOB为锐角？若存在，请求出加的范禺；若不存在，请说明理由21、已知椭圆C：d+』r=l(d>b>0)的焦点和上顶点分别为片、几、B,定*FBF,erlr为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知点F(V3,0)是椭圆c,:二+N=1的一个焦点，且©上任意一点到它的两焦点的距离之和为4(1)若椭圆c?与椭圆G相
9、似，且C?与G的相似比为2：1,求椭圆C?的方程(5分)(2)已知点P(m,n)(mn0)是椭圆C［上的任意一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=—y异于原点的交点，证明：点。一定在双曲线4兀2一4)，2=1上(6分)mn（3）已知直线Z:y=x+1,与椭圆G相似且短半轴长为b的椭圆为q,是否存在正方形ABCD,（设其面积为S）,使得A、C在直线/上，B、D在曲线G,上？若存在，求出函数5=f（h）的解析式及定义域；若不存在，请说
