2、=f(x-2)H定点10、不等^x-a>0对任意xg［-1,2］恒成立，贝ij实数。的最大值为幺-
3、2-川11>若函数/(X)=7=——。在(-00,5)内有两个零点，则实数Q的取值范围为x-2Vx-112s方程/（兀+2018）+/2019兀-2020、x—1）=0恰有四个互异的实根,二、选择题（每题3分，共12分）13、在下列四个说法中，与“不经冬寒，不知春暖”意义相同的是（）A、若经冬寒，必知春暖B、不经冬寒，但知春暖C、若知春暖，必经冬寒D、不知春暖，但历冬寒14、已知实数满足x>y,下列不等式中一定成立的是（）A、x3>y3B、x2>y2C、x°=y°D、x~l>y~x
4、15、函数y=/（兀）的定义域为［-2,+oo）,函数y二g（x）为奇函数，则函数F（x）=~^=Jg（兀）的定义域可能为（）A、［-2,0)U(0,+8)B、［―2,—l)u(—1,0)C、［―2,—l)U(l,+oo)D、［―2,—1］U(O,1］16、在股票等金融交易过程小，常用两种曲线来描述价格变化的情况：一种是即时价格曲线y=/（x）,另一种是平均价格曲线），=g（Q,如/（2）=3表示交易开始后2小时的即时价格为2元；g（2）=3则表示交易2小时内的平均价格为3元，下面给出了四个图像，实线y=fM,虚线表示y=g（x），其中可能正确的是（）三、解答题（本大题共5题，满分5
5、2分）x+217、（8分）不等式一>0的解集为集合A,不等式
6、x-l
7、<1的解集为集合求AABx-118.(8分)解关于兀的方程：log2(x+3)-2log4x=219、（10分）“秃发”是一种常见的毛发疾病，随着发病人群年龄结构的年变化，逐渐引起了社会的广泛关注。一个人岀生时头发数量约为100000根，数学徐老师建立了“秃发”函数模型作预估：一个人x（xeTV*）岁时的头发根数为/（兀）=100000—如―凶型，其屮aX称为“脱发指数”（1）杜老5岁时有74375根头发，请依据模型求出杜老师的“脱发指数”d的值（2）徐老师的学生认为“秃发”函数模型中有两个缺点：①头发的根数应该为
8、整数；②头发的根数不能为负数徐老师感觉很有道理，将模型作了两处修正，请写出修正后（1）问中杜老师的“秃发”函数模型，并求出杜老师几岁时头发最多20、（12分）设函数/（X）—2+2x+i+b（实数为常数）（1）当a=b=1时，证明/（x）在上单调递减（2）若方=一2,M/（%）为偶函数，求实数。的值一2”+。（3）小金同学在求解函数/（兀）=2^+5的对称中心时，发现函数/（兀）是一个复合函数，—Y4-/7设g（兀）=‘A（x）=2X,则/（x）=g（/z（x））,显然g（x）有对称中心,设为（m.n）,2x+bh（x）有反函数沪（兀）,若gg））的对称中心为（犷（加），矿"））,请
9、问小金的做法是否正确？如果正确，请给出证明，并直接写出当b=2a时/（x）的对称屮心；如果错误，请举出反例，并用正确的方法直接写出当h=2a时/（兀）的对称中心21、（14分）设函数/（Q的反函数为若存在函数g（x）使得对函数/（兀）定义域内的任意兀都有g（/（x））=/»（x），则称函数g（x）为函数/（兀）的“Inverse”函数（1）判断下列哪个函数是函数/（x）=10g2X的“Inverse”函数并说明理由①^（%）=（22/；②g,x）=2⑵）（2）设函数/（兀）存在反函数厂（兀），证明函数/（Q存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数/（兀）的值域为/?z»y+d
10、（3）设函数/（%）=存在反函数/_，（x）,函数g（x）为/（兀）的一个“Inverse”函数，ax+b记g”+i（x）=g（g“O））（xwAO，其中gi（兀）=g（兀）,若对函数/（兀）定义域内的任意兀都有52018W=/（X），求所有满足条件的函数/（X）的解析式
