上海市建平中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

《上海市建平中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求将最终结果直接填写答题纸上相应的横线上，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1、集合的子集个数为．2、不等式的解为．3、设实数，满足，则乘积的最大值为．4、命题“若，则或”的否命题为．5、已知集合，，若，则实数的取值范围是．6、已知集合，，若，则实数的值为．7、不等式的解为．8、已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．9、若集合，则实数的取值范围是．10、关于的不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是．11、设，是正实数，记为，，中的最小值，则的最大值为．12、设是一个正整数，定义个实数，，，的算术平均

2、值为．设集合，对的任一非空子集，令表示中最大数与最小数之和，那么所有这样的的算术平均值为．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．13、实数，是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14、设，，下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．15、对于实数，，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，，则，；④若，则．其中真命题的个数为（）A．B．C．D．16、设，，定义运算“”和“

3、”如下：，．若正数，，，满足，，则（）A．，B．，C．，D．，三、解答题（本大题共5题，满分52分）每题均需写出详细的解答过程．17、（本题8分）已知全集，，，，求，，，．18、（本题8分）某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为的二级净水处理池（如图）．池的深度一定，池的外围周壁建造单价为元/，中间的一条隔壁建造单价为元/，池底建造单价为元/，池壁厚度忽略不计．问净水池的长为多少时，可使总造价最低？19、（本题12分）（1）解关于的不等式：；（2）记（1）中不等式的解集为，若，证明：．20、（本题12分）称正整数集合（，）具有性质：如果对任意的，（），与两数中至少有一个属于．（1）分别判断集合

4、与是否具有性质；（2）设正整数集合（，）具有性质．证明：对任意（），都是的因数；（3）求时的最大值．21、（本题12分）绝对值的几何意义是数轴上的点与点之间的距离，那么对于实数，，的几何意义即为点与点、点的距离之和．（1）直接写出与的最小值，并写出取到最小值时满足的条件；（2）设是给定的个实数，记．试猜想：若为奇数，则当时取到最小值；若为偶数，则当时，取到最小值；（直接写出结果即可）（3）求的最小值．