上海市延安中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

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1、上海市延安中学2015学年第一学期期中考试高一年级数学试卷（考试时间：90分钟满分100分）、填空题（本大题共42分，每小题3分）1.设全集U={0,1,2,3,4}，集合A={o,2,4}，用列举法表示CuA=2.已知集合A={xx<-1或hx<3,集合B={x-2幺x<4，则A」B3.用列举法表示集合（xx-y=4,xeN,yeN*4.己知=<)f(X_3)’X>9则f(12)的值为f(x)x+5，x<95.命题“己知x、yf如果xy+2$那么x0哨y之”是“假”）O—tVn/fe={}={2+}€€6.1_^夭口集口Am，5，Bm1，m，2,若x

2、A是xB的充分条件，则实数m的值7.已知全集U中有25个元素，集合A中有12个元素，集合B中有17个元素，AB中有8个元素，则CuACuB中元素的个数是8.设全集UR，集合Ax'(12x)(x3)+3):C?，示的集合是:（用区间表示）g.己知关于X的不等式kx-kx^*o解集为，则实数k的取值范围是21■XX_10.己知关于X的不等式XZ11•己知正数a、b满足a的取值范围是值为12•已知函数f（x）x（12x），则不等式的解集为rb，若集合Af(x

3、)=m}中有4个元素，则实数m的取值范围是一=14.己知全集Uti3,4,5,6A②若xA，则2x禹；③若x若fl、5都是偶鈐，则M是偶鈐J(B)•若以是傅数，则<2、都是撇H(C)若O、6至少有一个是偶鈐，则是鹘對b一(D〉若<36是偶針，湖

4、!□、6至少有一个是偶钓>17.下面四组函数中，函数f00和g(x)表示同一函数的是g(x)、(B)f(x)=y2-2+1，g(x)x1；(C)f(x)-^e+x2'g⑻=x+2(D)以上三组都不是同一函数.=={}={=}={I=}18.已知全集UR，集合Axf(x)0,Bxg(x)0，Cxh(x)0，则方程十⑻时=0h(x)的解集可表示为r>(A)C(AB);(B)()CCABC)CuC(AB)(D)CuC(AB)19.对任意的Xi<0

5、4x53.———>221.已知k为实数，解关于x的不等式(kxk1)(X2)022•己知集合={=2，e}={=一2+3一1，e}，AyyxxR，集合ByyxxxR集合C为函数f（x）4xm7的定义域.（1）求AjBg（4分）（2）若ACA，求实数m的取值范围.（5分）23.国际上钻石的重量计算单位为克拉.已知某种钻石的价值y（美元）与其重量x（克拉）的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元._原有价值现有价值100%.切割中重量的损耗不计己知，价值损失百分率.原有价值（1）写出y关于x的函数关系式；（3分）（2）若把一颗钻石切割成

6、重量比为1:4的两颗钻石，求价值损失的百分率；（3分）（3）若把一颗钻石切割成重量分别为m克拉和n克拉的两颗钻石，问：当m、n满足何种关系时，价值损失的百分率最大？（4分），都有2)24、柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时翻具体表述如下：对任意实数印，32，...，3。和e*把bbnN1，2."，n(2,2^,22.22++2(aaan)(bb)>(ababanbn)•Vi2121122(1)证明2时柯西i不等f成立，并指j等号成立j条件;(4分)⑵若对任意x2,6,不等式3x226xm恒成立，求实数m的取值范围4分)