2016年吉林省长春市东北师大附中高考数学二模试卷（文科）

《2016年吉林省长春市东北师大附中高考数学二模试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、智浪教育--普惠英才文库2016年吉林省长春市东北师大附中高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x∈R

2、1≤x≤5}，B={x∈R

3、x＜2}，则A∩B为（　　）A．{x∈R

4、1≤x＜2}B．{x∈R

5、x＜1}C．{x∈R

6、2＜x≤5}D．{x∈R

7、2≤x≤5}2．已知i是虚数单位，若1+i=z（1﹣i），则z=（　　）A．﹣1B．1C．﹣iD．i3．已知数列{an}为等差数列，a2+a3=1，a10+a11=9

8、，则a5+a6=（　　）A．4B．5C．6D．74．已知双曲线﹣y2=1（a＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x5．一个算法的流程图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（　　）A．0B．﹣1C．﹣D．﹣36．函数f（x）=Acos（ωx+φ）在区间[0，π]上的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（　　）第25页（共25页）智浪教育--普惠英才文库A．f（x）=2cos（2x+）B．f（x）=﹣cos（x﹣）C．f（x）=﹣cos（2x﹣）D．

9、f（x）=cos（2x﹣）7．已知m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的个数是（　　）①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若m⊥n，n⊥α，则m∥α；③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．A．1B．2C．3D．48．已知命题p：若奇函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），则f（6）=0；命题q：不等式log2x﹣1＞﹣1的解集为{x

10、x＜2}，则下列结论错误的是（　　）A．p∧q真B．p∨q真C．（￢p）∧q为假D．（￢p）∧（￢q）为真9．已知某几何体的

11、三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．4+B．4+3πC．4+πD．4++10．若向量=（1，﹣1），

12、=

13、

14、，•=﹣1，则向量与﹣夹角为（　　）第25页（共25页）智浪教育--普惠英才文库A．B．C．D．11．已知圆心为C1的圆（x+2）2+y2=1，圆心为C2的圆（x﹣4）2+y2=4，过动点P向圆C1和圆C2引切线，切点分别为M，N，若

15、PM

16、=2

17、PN

18、，则△PC1C2面积最大值为（　　）A．3B．3C．3D．1512．设函数f′（x）是函数f（x）（x≠0）的导函数f′（x）＜，函数y=f

19、（x）（x≠0）的零点为1和﹣2，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣2，0）∪（0，1）D．（﹣2，0）∪（1，+∞）　二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分）13．函数f（x）=的定义域是　　．14．已知实数x，y满足，则目标函数z=的最大值为　　．15．设正三角形ABC的外接圆内随机取一点，则此点落在正三角形ABC内的概率为　　．16．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，若Sn+1=Sn，则数列{}的前2016项和为　　．　

20、三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知向量=（sin，1），=（cos，），f（x）=•．（I）求f（x）的最大值，并求此时x的值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f（B）=，a=2，c=3，求sinA的值．18．在甲、乙两个训练队的体能测试中，按照运动员的测试成绩优秀与不优秀统计成绩后，得到得到如下2×2列联表：优秀不优秀总计第25页（共25页）智浪教育--普惠英才文库甲队80240320乙队40200240合计120440560（Ⅰ）能否在犯错误的概率

21、不超过0.025的前提下认为运动员的测试成绩与所双在训练队有关系；（Ⅱ）采用分层抽样的方法在两个训练队成绩优秀的120名运动员中抽取名运动员组成集训队．现从这6名运动员中任取2名运动员参加比赛，求这2名运动员分别来自于甲、乙两个不同训练队的概率．附：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，各棱长均

22、为2，D，E，F，G分别是棱AC，AA1，CC1，A1C1的中点．（Ⅰ）求证：平面B1FG∥平面BDE；（Ⅱ）求三棱锥B1﹣BDE的体积．20．已知抛物线C：y=x2，直线l：y=x﹣1，设P为直线l上的动点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A、B（Ⅰ）当点P在y轴上时，求线段AB的长；（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点．21．已知函数f（x）=lnx+a（x2﹣3x）（a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求函