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《2017届吉林省东北师大附中高考数学三模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年吉林省东北师大附中高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（l-i）2占的共辘复数是（）A.1+iB.1・iC・-1+iD.-1-i2.已知集合A二{xGR
2、
3、x
4、22},B={x£R
5、x2-x-2<0},则下列结论正确的是（）A.AUB=RB・AQBH0UAUB=0D.AAB=03.平面向量；与亍的夹角为60。，（2,0）,
6、bl=l，贝>J
7、a+2bl=（）A.2伍B.2V3C.12D.a/104•阅读如图的程序框图.若输入n二5,则输岀k的值为（
8、）5-已知a是第二象限角，且沐兀+0）=€，则应。的值为（A.B.246."a=-〃是"直线ax+(2a-1)y+l=0和直线3x+ay+3=0垂直〃的()A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了〃家庭每月日常消费额〃的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为X】，X2,刈，则它们的大小关系为（）A.si>s2>s3B.Si>s3>s2C.s3>s2>siD.s3>Si>s2&如图，网格纸
9、上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为号，则该几何体的俯视图可以是()则f（x）在区间[0,晋]上的值域为（）A.[0,B.[flC.1]D.*]10・《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖嚅.若三棱锥P-ABC为鳖臘，PA丄平而ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P・ABC的四个顶点都在球0的球面上，则球0的表面积为（）A.8nB.12nC.20nD.24n2211.已知F是椭圆C：宁lG>b>0）的右焦点，点P在椭圆C±,线段PFab与圆(x冷_)2+/二学相切于点Q,且PQ二
10、2QF,则椭圆C的离心率等于()39A.4C.卑D冷332212.已知定义域为［号，3］的函数f(x)满足：当汪［£，1］时，f(x)二2玖丄)，33x且当xe［1,3］时，f(x)=lnx,若在区间［*,3］内，函数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是()A.(0,丄)B.(0,宁)C.普，丄)D.［竽，1)ezeJeJ二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在AABC中，若ZA=60°,边AB=2,S^bc二李，则BC边的长为14.已知实数x,y满足<:蔬戈则z二2x+y的最大值是.y>02215
11、.已知双曲线(a>0,b>0)的渐近线被圆x2+y2-6x+5=0截得的ab弦长为2,则离心率e二(AB］为线段AB的长度)叫做曲线y二f16.设函数y二f(x)图象上不同两点A(xi，yi),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA，kB,规定4)(A,B)IAB
12、(x)在点A与点B之间的〃弯曲度〃，给出以下命题：①函数y二X?图象上两点A与B的横坐标分别为1和・1,则4)(A,B)=0；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的〃弯曲度〃为常数；③设点A,B是抛物线y=x2+l±不同的两点，则©(A,B)W2；④设曲线y二e*(e是自然对数的底数)上不同两点
13、A(xx,y)B(x2,Q，则》(A,B)<1.其中真命题的序号为・(将所有真命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知数列｛aj的前n项和为S”Sn=2an-3.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)求数列｛nan｝的前n项和口・学校为了了解A、B两个班级学生在木学期前两个月内观看电视节目的时长,分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为(单位：小时)：A班：5、5、7、8、9、11.14、20、22、31；B班：3、9、11、12、21、25、26、30
14、、31、35.将上述数据作为样本.(I)绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样木数据信息(至少写出2条);(II)分别求样本中A、B两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；(III)从A班的样本数据屮随机抽取一个不超过11的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为b,求a>b的概率.19.如图1,己知长方形ABCD中，AB=2AD,M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM丄平面ABCM如图2,设点E是线段DB上的一动点(不与D,B重合).團2(I)当AB=2时，求三棱锥M-BCD的体积；(II)求
15、证：AE不可能与BM垂直.20.设点M是x轴上的一个
