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《2016年吉林省东北师大附中高考数学模拟试卷(文科)(六)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年吉林省东北师大附中高考数学模拟试卷(文科)(六)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i是虚数单位，贝ij(1-2i)(2+i)=()A.4■引B.3-4iC.・3・4iD.・4+3i2.已知集合A={a,4},B={2,a2},且AnB={4},则AUB=()A.{2,4}B.{-2,4}C.{-2,2,4}D.{-4,2,4}3.已知命题p：3x0>0,2x0=3,则「p是()A.VxGR,2V3B.Vx>0,2V3C.Vx^O,2X=3D./xW0,2V34.己知向量；，g的夹角的余弦值是咅，且
2、满足
3、g
4、=bl=^bA.2a/5C.芈D.55.已知A+B=ti,BG(耳"，n),且sinB=-^-,贝IjtanA=()A.£B.-C.2迈D.返3346.执行如图所示的程序框图，输出的S值为()开始k=Ozs=0A.2B.4C.6D.127.已知等比数列｛aj(a!^a2)的公比为q.且幻，aP如成等差数列，则q二(A.1或-1/2B.-協C.1或紡D.18.已知抛物线y2=2x的焦点为F,准线为1,且1与x轴交于点E,A是抛物线上一点，AB17丄1，垂足为B,
5、AF
6、号，则四边形ABEF的面积等于()A.19B.38C.18D.369.已知函数f(x)(xWR),满
7、足f(-x)=-f(x),f(3-x)二f(x),则fA.0B.3C.・3D.不确定10.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜时间内随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位吋必须等待的概率是()A.716Bl6D.11168.如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于()正视图侧视图俯理图A.2a/2B.3C.3a/3D.99.过双曲线务-耳二1(a>0,b>0)的左焦点F(-耳3,())作圆(x-耳®)2+y2二1abz22的切线，切点在双曲线上，则双曲线的离心率等于()A.2^10B.V10C.二填空题：本大题共4小题，每
8、小题5分.10.在空间直角坐标系O-X”中，A(1,2,3),B(4,5,6),M
9、AB
10、=.11.某校为了调查高三年级参加某项户外活动的文科生和理科生的参与情况，用简单随机抽样，从报名参加活动的所有学生中抽取60名学生，已知每位学生被抽取的概率为0.05.若按文科生和理科生两部分采取分层抽样，共抽取30名学生，其中24名是理科生，则报名参加活动的文科生共有人.兀12.已知函数f(x)=(sinx+cosx)cosx,则f(-=r)=.2413.关于函数f(x)=xln
11、x
12、的五个命题：①f(X)在区间(・oo,■丄)上是单调递增函数；e②f(x)只有极小值点，没有极大值点；
13、③f(x)>0的解集是(・1,0)U(0,1)；④函数f(X)在x=l处的切线方程为x-y+l=0；⑤函数g(x)二f(x)-ni最多有3个零点.其中，是真命题的有(请把真命题的序号填在横线上).三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知数列｛aj的前n项和为S’2Sn=3an-3.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)若等差数列｛bj的前n项和为Tn，且满足b[=ai，b7=b1*b2，求耳・15.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：929580778
14、3809085(I)用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；(I)经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为X甲二85,X乙二85.25,乙的方差为S乙2=36.4,现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由;(II)从甲、乙不低于85分的成绩中各抽収一次成绩，求甲学生成绩高于乙学生成绩的概率.(参考公式：S2=-^-[(X)-X)2+(X2-X)莓.・.+(Xn~X)2])n8.在底面为正方形的四棱锥S-ABCD中，AD丄平面ABCD,E、F是AS、BC的中点，(I)求证：BE〃平面SDF；(II)若AB=5,求点E到平面SDF的距离.1(
15、a>b>0)的左、右焦点分别为F】、F2,长轴长等于4,离心率为寺，直线AB过焦点Fj且与椭圆C交于A、B两点(A在笫一象限)，AF)AF2与厶F)BF2的面积比为7：3.(1)求椭圆的方程；(2)求直线AB的方程.21.已知a>£,函数f(x)=-^-x3+~-(a-2)x2+b,g(x)=2alnx,且曲线y二f(x)与曲2b2线y二g(x)在它们的交点(1,c)处的切线互相垂直.(I)求a,b,c的值；(II)设F(x)=f(x)-g(x),若对任意的X],X2丘(0,4),且X]Hx2，都有F(
