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《2017年吉林省东北师大附中高考数学三模试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2047年吉林省东北师大附中高考数学三模试卷（熨•、选择题：本题共42个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的阳选项中,只有一项是符合题賽餉1复数（―川占的共辘复数是（A.1+iB・1i-C.HiD・知集合A={xeR
2、
3、x
4、>2},B={xeR
5、x()）2x2<0},则下列结论正确是2.已A.3.A.AuB=RB・AnB*?C.AuB=?D・AnB=?平面向量艺与卜的夹角e硏=(2,o),ii=i,则i2V22VsVicB・C.12D.则输k的值为A.5.A.2B・3C.4D・5_sin(n+a)=-4,已知c(
6、是第二象限角，且52324JB.7C了D・36.则tan2O的值为汁（2a»y+1=0和直a+ay+3=0垂直酌（C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、內三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为X1,X2,X3,则它们的大小关系为（）屮乙内A.S1>S2>S3B.S1>S3>S2C.S3>S2>S1D・S3>S1>S2&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画岀的是
7、某儿何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为T则该几何体的俯视图可以是9.已知函数f(x)二sin%x£sin®xsiN®x晋）,（6）＞0）的最小正周期为75则f（x）在区间［0,上的值域为（A.[0,号]B.[-专,号]C.[-寺,1]D.[2，2___310.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖嚅・若三棱锥P-ABC为鳖牆，PA丄平面ABC,PA二AB二2,AC二4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A.8兀B.127rC.207rD・247111
8、・已知F是椭圆C：2x~2a2住】5＞。）的右焦点，点P在椭C上，线段PF与矚如严）dy」隹单=2QF,则櫛的离心率等于（）A.普B.舟C二D.斗2212.已知定义域[*,的函数f（x）满足：当x€[*，时，f（x）=2f（Y）且当xg[1,3]时，f(x)=lnx,若在区间［y,3为，函数g(x)=f(x)ax的图象与X轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A.（0,+）R（0.士）C.晋，右）D.[罟，1）、填空题（题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）43.在^ABC中，若zA二60。，边AB二2，Sab
9、c=迴贝ijBC边的长为14.已知实数X,「x+y<6x—2y满足•I.则z=2x+y的最大值是x?0y>015.已知双曲线=4?a呈a2fe2，b>0）的渐近线B2+y26x+5=0截得的弦长为2,则禺心率e=・16.设函数y=f（x）图象上不同两点A（xi,yi）,B（x2,y2）处的切线的斜率分别是kA，ke，规定（P（A,B）=lkA-kBl（
10、AB
11、为线朋的长度）叫做曲线y=fIAB
12、（x）在点A与点B之间的'弯曲度”，给出以下命题：①函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和4则cp（A,B）=0；②存
13、在这样的函数，图象上任意两点之间的’弯曲度”为常数；③设点A,B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则cp（A,B）<2；④设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（xi,yi）,B（x2,y2）,则cp(A,B)<1.其中真命题的序号为•（将所有真命题的序号都填上）三、解答题（本大题饌小题，曲分•解答应写出文字说明、证明过赛離步骤仃.已知数列｛氏｝的前n项狗S，Sn=2an3-.(I)求数列｛&｝的通项公式；(II)求数列｛nan｝的前n项和.18.学校为了了解B两个班级学生在本学期前两个月内观看电祝Hl时长,
14、分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他观看电视的时长分别为(单位小时)：A班：5、5、7、&9、11>14、20、22、31；B班:3、9、11>12、21、25、26、30、31、35.将上述数据作为样本.(I)绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信(至少写岀2条)；(II)分别求样本中A、B两个班级学生的平均观看时长，并估计哪班级的学生平均观看的时舷(III)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据询a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过笛的数据询b,求a>b的概率.19.如图1,已知
15、长方厢CD中，AB=2AD,M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM±平面ABCM如图2,设点E是线阳上的一动点(不与D,B重合).图2(I)当AB=2时，求三糊BCD的体积;(II)求证：AE不可能与BM垂直.20.设点M是x轴上的一个定点，其横擁a(aeR),己知当a二1时，动圆N过点M且与直线x“相切，动圆N的圆
