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《吉林省东北师大附中2017届高三数学三模试卷文科含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年吉林省东北师大附中高考数学三模试卷（文科）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（l-i）2坷土的共辘复数是（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2.已知集合A二{xWR
2、
3、x
4、M2},B={xGR
5、x2-x-2<0},则下列结论正确的是（）A.AUB=RB.ACBH0C・AUB=0D.AQB=03.平面向量；与丫的夹角为60。，>（2,0）,lbl=h贝1」1；+2了匸（）A.2V2B.2^3C.12D.^704.阅读如图的程序框图.若输入门二5,则输出k的值为（）5-已知a是第二象
6、限角,且金岭则za的值为（A.6.ua=-1”是“直线ax+(2a-1)y+1二0和直线3x+ay+3=0垂直”的A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.为了解本市居民的生活成木，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示）,甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为X],X2,X3,则它们的大小关系为（）A.S1>S2>S3B.S1>S3>S2C.Ss>S2>SiD.Ss>Si>S27.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角
7、三角形）和侧视图，且该儿何体的体积为g,则该儿何体的俯视图可以是（）（3>0）的最小正周期为兀（X）在区间上的值域为（）A.B・C・D・10.《九章算术》屮，将卩q个面都为直角三角形的三棱锥称Z为鳖嚅.若三棱锥P-ABC为鳖嚅，PA丄平面ABC,PA二AB二2,AC二4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球0的球面上，则球0的表面积为（）A.8JiB.12nC.20nD.24n2211.已知F是椭圆C：青+分l（s>b>0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆ab2点三）2+/二巴二相切于点Q,且PQ二2QF,则椭圆C的离心率等于（D.f(x)=2f(—),且当xw时，f(x)=l
8、nx,若在区间［寺，3］内，函x3数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是()A.(0,-)B.(0,#■)C.［辱，-)e2e3eD・［晋，1)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在AABC屮，若ZA二60°,边AB二2,S△毗二晋,则BC边的长为14.已知实数x,y满足x-y^C2.y>0则z二2x+y的最大值是15.2已知双曲线七a-^4=1(a>0,b>0)的渐近线被圆x2+y2-6x+5=0截得的弦长为b22,则离心率e二图象上不同两点A(xhY1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,kp_kBI
9、1AB
10、与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：16.设函数y=f(x)规定*(A,B)二(
11、AB
12、为线段AB的长度)叫做曲线尸f(x)在点A①函数y二x‘图象上两点A与B的横坐标分别为1和-1,则(1)(A,B)=0；②存在这样的函数，图象上任意两点之问的“弯曲度”为常数；③设点A,B是抛物线y=x2+l±不同的两点，则(I)(A,B)W2；④设曲线y二e"(e是自然对数的底数)上不同两点A(x】，y】)，B(x2,y2),则(A,B)<1.其中真命题的序号为.(将所有真命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.
13、已知数列｛%｝的前n项和为Sn,SI)=2an-3.(I)求数列｛缶｝的通项公式；(II)求数列｛晦｝的前n项和17.学校为了了解A、B两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为（单位：小时）:A班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；B班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35.将上述数据作为样本.（I）绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图屮提取样本数据信息（至少写出2条）；（II）分别求样本中A、B两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；（
14、III）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为°,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为b,求a>b的概率.18.如图1,已知长方形ABCD中,AB=2AD,M为DC的中点,将△ADM沿AM折起，使得平面ADM丄平面ABCM如图2,设点E是线段DB上的一动点（不与D,B重合）.S1图2（I）当AB=2时，求三棱锥M・BCD的体积；（II）求证：AE不可能与BM垂直.19.设点M是x轴上的一个定点，其横坐标为a（aeR）,己知当时，动圆N过点M且与直线x=-
