吉林省东北师大附中2019届高三二模数学（文科）试卷含解析

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1、2018-2019东北师大附中高三二摸数学（文）学科试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用集合并集的定义求解.【详解】因为，，所以.故答案为：B【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.2.设是虚数单位，若复数，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法化简即得解.【详解】由题得=.故答案为：A【点睛】本题主要考查复数的除法运算，意在考查学生对该知识的掌握

2、水平和分析推理计算能力.3.已知向量=（2，x），=（1，2），若∥，则实数x的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】解：向量=（2，x），=（1，2），∥，可得x=4．故选：D．【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．4.设则=A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把已知方程两边同时平方,结合二倍角公式即可得解.【详解】由题得.故答案为：B【点睛】本题主要考查同角三角函数间的基本关系及二倍角公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.5.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分

3、析：由题意，求函数的零点，即为求两个函数的交点，可知等号左侧为增函数，而右侧为减函数，故交点只有一个，当时，，当时，，因此函数的零点在内，故选C．考点：1、函数的零点定理；2、函数的单调性.6.下列有关命题的说法正确的是A.若为假命题，则均为假命题B.是的必要不充分条件C.命题若则的逆否命题为真命题D.命题使得的否定是：均有【答案】C【解析】【分析】对每一个命题逐一判断得解.【详解】A.若为假命题，则中至少有一个假命题，所以该选项是错误的；B.是的充分不必要条件，因为由得到“x=-1或x=6”，所以该选项是错误的；C.命题若则的逆否命题为真命题，因

4、为原命题是真命题，而原命题的真假性和其逆否命题的真假是一致的，所以该选项是正确的；D.命题使得的否定是：均有，所以该选项是错误的.故答案为：C【点睛】本题主要考查复合命题的真假和充要条件的判断，考查逆否命题及其真假，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】与店添一倍，逢友饮一

5、斗，意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，三遇店和，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次，等量关系为：第一次加酒﹣1+（2×一遇店和朋友后剩的酒量﹣1）+（2×二遇店和朋友后剩的酒量﹣1）=0，把相关数值代入即可求解．【详解】由题意，解方程：2[2（2x﹣1）﹣1]﹣1=0，解得x=，故答案为：B【点睛】考查用一元一次方程解决古代数学问题，得到酒的数量为0的等量关系是解决本题的关键，难点是理解题意．8.若在中，，则此三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】

6、因为是三角形的内角，所以有即再通过三角变换解得，最终得出结果。【详解】，，，，因为与不为0，所以即故选B。【点睛】本题考察的是对于解三角形与三角恒等变换的掌握，需要注意的是中的不可以直接消去，要考虑到的情况。9.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由于，，且，故此函数是非奇非偶函数，排除；又当时，满足，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，排除，故选B．【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答

7、这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除10.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由函数对任意，都有成立得到函数在定义域内单调递减，再根据数形结合得到a的不等式组，解之即得解.【详解】因为函数对任意，都有成立，所以函数在定义域内单调递减，所以.故答案为：B【点睛】本题主要考查函数单调性的判定及其运用，考查分段函数的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.11.已知在区间上有最大值

8、，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意求出函数的导数，因为函数f（x）=﹣+x在（a，1