2017届吉林省东北师大附中高考数学六模试卷(理科)(解析版)

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1、2017年吉林省东北师大附中高考数学六模试卷(理科)一、选择题(本大题包括12个小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).1.已知U二R,M二{x

2、-IWxW2},N二{x

3、xW3},则(CuM)AN=()A.{x

4、2WxW3}B・{x

5、2VxW3}C.{x

6、xW-l,或2WxW3}D・{x

7、x<-1,或2

8、贝ij二()A.11B.10C.7D.34.平而向量;与亍的夹角为60°,lal=2,lbl=l,贝'JIa+2bl=()A.a/3B.2V3C.4D・125.执行下列程序后,输出的i的值是()z=lWHILEz<=10••u7=T+>WENDPRINTiENDA.5B・6C・10D・116.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若71取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的x为()5.4Hh3H••!!()iY正视图侧视图側视图A.1.2B.1.6C

9、.1.8D.2.41.2014年5月12日,国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》,报告显示:我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率如图1,并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图.根据以上统计图来判断以下说法错误的是()A.2013年农民工人均月收入的增长率是10%B.20□年农民工人均月收入是2205元C.小明看了统计图后说:〃农民工2012年的人均月收入比2011年的少了〃D.2009年到2013年这五年屮2013年农民工人均月收入最高&函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-8,0]上是增

10、函数,若f(a)Wf(2),则实数a的取值范围是()A.aW2B・-2C.・2WaW2D・或a229.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,

11、AB

12、二4馅,则C的实轴长为()A.4B・2a/2C.V2D・810.在“家电下乡〃活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.毎辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为()A.2000元B.2200元C

13、.2400元D.2800元□・己知A,B,C是球O的球面上三点,AB=2,AC二2施,ZABC=60°,且棱锥0・ABC的体积为誓,则球0的表而积为()A.10nB.24nC.36nD.48n12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,g(x)=3x2+2ax+b(a,b,c是常数),若f(x)在(o,1)上单调递减,则下列结论屮:①f(0)・f(1)W0;②g(0)*g(1)$0;③a2-3b有最小值.正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题包括4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横

14、线上).13.己知函数f(3x+l)=x2+3x+2,则f(4)=・14.若(xA)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中寺XX的系数为・15.已知各项皆为正数的等比数列{巧}(nEN*),满足a7=a6+2a5,若存在两项歸、巧使得7awan=4ai,则丄+仝的最小值为•mn216•如图,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线丫号与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S①利用计算机先产生N组均匀随机数(Xj,Yi)(i=l,2,3,...N),XjW[O,2],心0,2]2②牛成N个点(x“y)并统计满足条

15、件y,<2^的点的个数N],已知某同学用2计算机做模拟试验结果,当N=1000时,N1=332,则据此可估计S的值为.三、解答题(本大题包括6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.如图,在平而四边形ABCD中,AB=2,AD=J^+迈,BC二2用,ZABC=120°,ZDAB二75°(I)设△ABC、AABD的面积分别为Si,S2,求证:Si

16、C,且F为棱BC中点,BA二伍・(1)求证:EF丄平而BAC;(2)在线段AD上是否存在一点Q,使得AF〃平面BEQ?若存在,求二面角Q-BE-A的余弦值,若不存在,请说明理由.19.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别

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