基于经验累积，追求深度体验的数学活动设计

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1、基于经验累积，追求深度体验的数学活动设计　　《数学课程标准》（2011年版）将“积累基本数学活动经验”作为一项重要的隐性目标提出来，重要性不言而喻。但在一些课堂上，教师设计的数学活动还远不能真正引领学生经历属于自我的数学活动，活动设计流于形式，适合学生开展深度体验的数学活动不多，严重影响了学生基本数学活动经验的积累。　　学生学习的过程，可以看作是在教师的帮助下，学生积极主动地利用自己的已有经验对数学现象进行建构的过程。数学活动是经验产生的源泉，离开数学活动就不能形成有意义的活动经验。作为教师，应该重视并设计适合学生进行深度体验，利于经验积累的

2、数学活动。下面，我从三个方面的策略实施，谈谈自己的体会。　　一、瞻前顾后，整体把握──实现“先前经验”和“后续经验”无缝对接　　北京教育学院的季苹老师曾指出：“学情调研是提高教和学的质量的前提和必要途径。”一个利于学生深度体验的数学活动设计，不是教师的信手拈来，更不是教师的胡乱编纂，而是教师经历了深度教材分析和学情调研之后的智慧结晶。在设计教学活动前，要瞻前顾后，整体把握，深度思考以下两个问题。　　一问：学生的“先前经验”究竟有哪些？　　在学习一个新知识前，学生总是带着自己的“先前经验”8进入课堂的。这里所指的“先前经验”是指学生所具备的包括

3、日常生活经验、社会生活经验，以及以往学习中积累的数学活动经验等。这些经验如果能在新知识的学习中被最大限度地激活和调用，那么学生必将积累更多的数学活动经验，获得更多成功的体验，从而积极主动地参与到学习中去。但如果我们不去认真做学情调研，那就可能遭遇“没想到这么多学生都知道了！真不知道该怎么教了”的尴尬场面。　　二问：学生的“后续经验”又会是怎样？　　很多知识的学习过程是螺旋上升的，经验的积累也是随着知识本身和学生年龄的增长而不断上升的。为此，我们在备课时，要将整套教材的编写体系和意图吃透，将该知识点在各册中的分布弄清楚，对它的地位作用做到心中有

4、数。尤其值得一提的是，教师还应该经常翻阅初中教材，了解该知识在初中阶段的教学要求，了解需要在小学阶段作好哪些经验的蕴伏和铺垫。　　通过对后续学习经验的把握，教师可以有的放矢地设计拓展性练习，或对教材进行有机整合和模块重组，让知识形成一个序列，实现结构化的解读和深度设计。例如，在教学四位数时，学生积累了四位数的读数经验：中间不管是一个零还是两个零都只读一个零。但试想一下，到了四年级，学生继续学习大数的读法，难道中间的零都不读吗？当然不是！这个小小的例子说明：数学活动经验的积累虽然是有阶段性的，但作为教师，要有整体把握教材的能力，在前后知识链和经

5、验场中灵活应对。为了进一步积累读数的经验，教师不妨追问：“如果是更多位数的数，是不是中间的零都不读呢？”8这一问，可以让学生带着问题走出课堂，激发再学习的欲望。有时，这样一个小小的追问会让前后经验对接时显得更加自然，不那么突兀。　　二、左顾右盼，有效迁移：实现“正面经验”和“负面经验”理性应对　　其实，在学生丰富的“先前经验”中，存在着产生不同学习效应的经验类型，其中有起促进和助推作用的“正面经验”，也有起抑制和干扰作用的“负面经验”。我们该如何根据教学内容，设计适合学生深度体验的数学活动，让学生在经历数学活动过程中实现经验的激活、发展、完善

6、和修正呢？　　1.正视学习困难，激活“正面经验”的再生力　　一个有丰富教学经验的教师，应该是一个了解学生，熟知学生学习困难，并能引导其积极参与有效数学活动，不断积累基本数学活动经验的教师。　　[案例点击]一把可以弯曲的尺子　　　　师：青蛙跳了几格？　　生：12格。　　师：真快！怎么数的？　　生：像尺子一样，一个大格是10，加上两个小格是12格。　　师：他认为一大格是10小格，有问题吗？（大部分学生摇头，少数学生迟疑。）　　师：咱们一起来数一数。（全班一起数：1，2，3……811，12，13，14。）　　师：发现什么了？　　生：这个大刻度是12

7、格呢！　　师：小青蛙跳了……　　生：14格。（之后有学生笑着低声说：原来是个“陷阱”！）　　师：生活中见过这样的尺子吗？　　生：没有。（动画：尺子弯曲成圆形）　　　　师：这是什么？　　生：钟表。　　师：钟表是计量时间的工具，一天有多少小时？　　生：24小时。　　师：今天，我们就来研究记录时间的方法。（板书课题）　　这是学生学习“24时计时法”时，一位教师设计的“青蛙跳远”8的数学活动。在这个活动中，教师考虑到学生在两种计时法转化中，主要存在两个困难：一是钟面上只有12个数字；二是弯曲的钟面会对学生产生一定的影响。教师如此设计，实在是别有用心。

8、第一，通过让学生在一把看似熟悉的直尺上数格，激活了在十进制尺子上数数和找相应刻度的经验。学生习惯性地把一大格当作10小格去快速计数，后又惊异地发现这是以12小格为一