基于审美体验的数学活动教学

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1、基于审美体验的数学活动教学审美体验是课堂教学的最高境界.审美不是文学与艺术的专利，与数学教育息息相关.张奠宙先生“‘悟’的过程，就是数学欣赏过程”的论断就确证这一点.如果说，数学欣赏是一片等待开发的沃土；那么，数学审美体验则是亟待耕作的一方良田.本文以数学活动教学为例，探讨如何实施“审美体验”的数学教学.1审美体验的教学价值1.1知识经验“客观化”审美是知识经验内化的心理条件.学习新知的过程就是审美作用施加的过程，知识经验获得的过程就是审美体验释放的心理过程.王国维先生的“须入乎其内，又须出乎其外”的论断在一定层面就回应了审美体验价值的双向度（内隐与外显交互作用）.学习者自己建构的个体经

2、验往往缺乏稳定性，唯有嵌入“学伴圈”共同体的审美通式，方能在内审美组织的调节下渐次形成确认的“客观经验”.审美体验的教学价值不止于客观化知识经验，还在于充满生命张力的思想方法.1.2思想方法“本体化”9最核心的数学思想是什么？就是很多数学知识都忘了之后，还能留下的东西.这是史宁中教授的教学观.教授提出这样的命题，不在于思想方法本身的重要性，而在于思想方法支配人的能力，这就是学科教学本源性价值所在.思想方法隐藏在具体知识背后，因而其形成与发展更要借助审美体验，方能在吸纳知识经验的过程中成就终身受用的方法论.思想方法本体化的过程就是个体认知激情与审美状态理性联接的过程.审美体验的教学价值不能

3、止于本体化思想方法，更在于此在化的情感倾向.1.3情感倾向“此在化”（唯美化或唯美意象）“如何让你遇见我，在我最美丽的时刻.”这是席慕蓉的诗，在一定层面反映了学习者由审美体验引发了此在化的情感倾向.“此在”是海德格尔哲学用语，有“属己的”（德文俗语是“Eigentlich”）大意，在这里是“真、善、美”的复合体[1].抽象美丽的“我”就出现在情感此在化的过程里，情感此在化发生的过程就是内在审美因素作用的过程.审美对象并不是一种本然的存在，不仅与人的审美意识和审美能力相关，更重要的与主体的审美状态匹配，所谓情景交融，决定因素是情而非景.2审美体验的教学实践9“儿童/是由一百种组成的/儿童有

4、/一百种语言/一百双手/一百个念头/一百种思考、游戏、说话的方式/还有一百种倾听、惊奇和爱的方式/有一百种欢乐，去歌唱、去理解/一百个世界，去梦想……”这是意大利马拉古奇对儿童审美体验的变向刻画.好课的亮点就在于有目的地展现和开发数学审美状态，淡化灰色群体的灰暗心理，“青春”的学习心理离不开审美体验策略的运作.2.1活动流程简单与和谐，让学习者在舒展的“情”“境”中感受“简约美”托尔斯泰以为，朴素是美的必要条件.而简单与和谐又是朴素的支点，所以朴素美的背后必然是简单美、和谐美的统一.简约是朴素的集大成者，简约美不能脱离媒介而存在，隐存于学习者认知情绪的内存，必须依附于一定的情境载体，方能

5、因感受简约而释放简约美的力量.简约美的本质是“简而不减，富而不浮”；简约美的力量就在于以最精炼的线条拉动学生最丰硕的激情体验，以最简捷的体系让学生获得最丰厚的收成[2].9比如，在“分割等边三角形纸片”活动中，仅设置两个问题情境：（1）将一张等边三角形纸片分割成4张、6张小等边三角形纸片，说说你的分法；（2）请你说说把一张等边三角形分割成n（n≥9）张小等边三角形纸片的分割方法.简短的两行“书写宇宙的文字”（伽利略语）却让孩子们沉迷了足足一节课，终归于正确的方法论论断：利用等边三角形的中位线能分割成4张小等边三角形纸片（称为基本分割法1）；作等边三角形一条中位线将其分割成1个等边三角形和

6、梯形，再利用梯形上底的中点和下底的三等分点，将梯形分割成5张小等边三角形纸片，从而分割成6张小等边三角形纸片（称为基本分割法2）；重复使用分割方法1和分割方法2或组合使用，就能获得分割成n（n≥9）张小等边三角形纸片的方法.伴随下课铃声的到来，孩子们还在意犹未尽的碰撞与交锋，这是简约美的本质力量让孩子们“沉醉不知归路”.回溯情境流程，简约美穿行始终毋容置疑.首先，这里的“情”是纸片简单、好玩、能做，这里的“境”是朴素、和谐、理趣，“情”“境”融合的结果便是两种“分割套路”的重复或组合，暗流涌动的“火热思考”霎那凝练成“冰冷美丽”的复合物，简约美从爱美心底油然而生.其次，探索分割方法的过程

7、就是“富而不浮”本质外显的过程，“基本套路”澄明敞亮的过程就是“豪华落尽见真淳”外溢的简约状态.2.2活动形式多样与多元，让学习者在自主的“和”“合”中感悟“自由美”9“世界是按照美的原则来构建的”，“人也是按照美的规律来建造的”（马克思语）.作为教育客体的学习者，首先是一个大写的“人”，因此有审美需求；其次，审美对象又是世界的一个组件，因此需要施加审美塑造，即“搜尽奇峰打草稿”（清人石涛）的创作态度，方能在自由心境的支配下，滋生自